Câu hỏi:
21/06/2025 18
Một trường học có 60% học sinh là nữ, 40% học sinh là nam. Sau khi thống kê kết quả học tập cuối năm, người ta thấy rằng trong số học sinh nữ có 45% đạt kết quả học tập xếp loại tốt, trong số học sinh nam có 40% đạt kết quả học tập xếp loại tốt. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Tính xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó đạt kết quả học tập xếp loại tốt (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán ĐGNL Đại học Sư phạm Hà Nội 2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn là nam” và B là biến cố “Học sinh được chọn đạt kết quả học tập xếp loại tốt”.
Từ giả thiết ta được
\[P\left( A \right) = 0,4;P\left( {\overline A } \right) = 0,6;P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right) = 0,45;P\left( {B\left| A \right.} \right) = 0,4.\]Ta có:
\[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B\left| A \right.} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right) = 0,4.0,4 + 0,6.0,45 = 0,43.\]Do đó: \[P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {B\left| A \right.} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4.0,4}}{{0,43}} = \frac{{16}}{{43}} \approx 0,37\]
Ghi chú: Nếu học sinh sử dụng công thức
\[P\left( {A\left| B \right.} \right) = \frac{{P\left( {B\left| A \right.} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( {B\left| A \right.} \right).P\left( A \right) + P\left( {B\left| {\overline A } \right.} \right).P\left( {\overline A } \right)}}\] và tính được kết quả đúng thì cho 0,5 điểm.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, \[\widehat {BAD} = 120^\circ \], cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid2-1750474584.png)
Vẽ hình bình hành ACBE,ta có AC//(SBE) nên
d(AC,SB) = d(AC, (SBE)) = d(A,(SBE)).Kẻ đường cao AF của tam giác ABE, đường cao AH của tam giác SAF suy ra \[AH \bot \left( {SBE} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBE} \right)} \right) = AH\]
Từ giả thiết và cách vẽ ta có:
Tam giác ABE là tam giác đều \[ \Rightarrow AF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\]
Tam giác ABC là tam giác đều \[ \Rightarrow AC = AB = a.\]
Tam giác SAC vuông cân tại A \[ \Rightarrow SA = AC = a.\]Xét tam giác SAF vuông ở A, đường cao AH, ta có
\[AH = \frac{{SA.AF}}{{SF}} = \frac{{a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt {{a^2} + \frac{3}{4}{a^2}} }} = a\sqrt {\frac{3}{7}} = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\]Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho đồ thị của hàm số y = f(x) như hình bên và diện tích hai phần tô đậm lần lượt là S1 = 10 và S2 = 3. Giá trị của \[\int_{ - 1}^2 {f\left( x \right)} dx\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid0-1750473837.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo