Câu hỏi:

09/03/2020 662

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq 2)$ là một nủa hình tròn đường kính $\sqrt{5} x^{2}$ .

A. $4 π$

Đáp án chính xác

B. $π$

C. $3 π$

D. $2 π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Nếu S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox thì thể tích của vật thể giới hạn bới hai mặt phẳng x = a và x =b là $V = \int_{a}^{b} S (x) d x$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Xem đáp án » 09/03/2020 6,347

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Xem đáp án » 09/03/2020 3,882

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

A. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

C. $\int f (x) d x = - 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

Xem đáp án » 09/03/2020 3,181

Câu 4:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .

Xem đáp án » 09/03/2020 1,957

Câu 5:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$ .

A. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

B. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π$

D. $F (\frac{π}{2}) = π$

Xem đáp án » 09/03/2020 1,947

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 e^{x^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x^{2} e^{x^{2}} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{x^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x^{2}} + C$

Xem đáp án » 09/03/2020 1,775

Câu 7:

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} g (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$ .

A. I = 47

B. I = 49

C. I = 51

D. I = 61

Xem đáp án » 09/03/2020 1,674

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} g (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0≤x≤2 là một nủa hình tròn đường kính 5x2.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2x318-15.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e5x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = ex(2x + e3x).

Tìm nguyên hàm I=∫dx2x+xx+x.

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cosx và F0=π. Tìm Fπ2.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2xex2.

Cho ∫14fudu=5, ∫12fvdv=7, ∫24gtdt=7. Tính tích phân I=∫24fx+7gxdx.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} g (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$ .