186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P4)

40 người thi tuần này 4.6 11.9 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Câu 1/30

Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s². Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là:

A. $s = \frac{3125}{98} m$

B. $s = \frac{3125}{49} m$

C. $s = \frac{125}{49} m$

D. $s = \frac{6250}{49} m$

Lời giải

Chọn B

Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = t₀ (s) đến thời điểm t = t₁ (s) với vận tốc v(t) (m/s) được tính theo công thức $s = \int_{t_{0}}^{t_{1}} v (t) d t$ .

Ở đây vận tốc v(t) = 25 – 9,8t.

Câu 2/30

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$ .

A. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

B. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π$

D. $F (\frac{π}{2}) = π$

Lời giải

Chọn B

Câu 3/30

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .

Lời giải

Chọn B

Đặt $t = \sqrt{x}$

Câu 4/30

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị của tích phân $\int_{a}^{c} f (x) d x$ là:

A. 6

B. 10

C. 4

D. 16

Lời giải

Chọn B

Câu 5/30

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{x + 5}{x} d x$ .

A. $I = x - 5 \ln |x| + C$

B. $I = x - \frac{5}{x^{2}} + C$

C. $I = x + 5 \ln |x| + C$

D. $I = x + \frac{5}{x^{2}} + C$

Lời giải

Chọn C

Câu 6/30

Tìm nguyên hàm $I = \int \tan^{2} x d x .$

A. I = x – cotx + C

B. I = –cotx + x + C

C. I = x – tanx + C

D. I = tanx – x + C

Lời giải

Chọn D

Câu 7/30

Tìm giá trị thực của m để hàm số F(x) = x³ – (2m – 3)² – 4x + 10 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² – 12x – 4 với mọi $x \in ℝ$

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = - \frac{9}{2}$

C. $m = \frac{9}{2}$

D. $m = 9$

Lời giải

Chọn C

Câu 8/30

Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [4 - 5 f (x)] d x$ .

A. I = 46

B. I = -46

C. I = -54

D. I = 54

Lời giải

Chọn A

Câu 9/30

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{x}{\cos^{2} x} d x$ .

A. I = xtanx + ln|cosx| + C

B. I = xtanx + ln|sinx| + C

C. I = xtanx – ln|sinx| + C

D. I = xtanx + ln|sinx| + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho tam giác giới hạn bởi ba đường y = x, x = 1 và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay tam giác đó quanh trục Oy.

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $π$

D. $\frac{4 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

A. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

C. $\int f (x) d x = - 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 1 - \frac{1}{x^{2}}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2.

A. 0,3

B. 0,2

C. 0,4

D. 0,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 e^{x^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x^{2} e^{x^{2}} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{x^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ .

A. $\int f (x) d x = - \ln |x - 1| + C$

B. $\int f (x) d x = \ln |x - 1| + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{{(1 - x)}^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{{(1 - x)}^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} g (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$ .

A. I = 47

B. I = 49

C. I = 51

D. I = 61

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax² và đường thẳng y = –bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. b⁴ = 2a²

B. b⁴ = 2a⁵

C. b⁵ = 2a³

D. b³ = 2a⁵

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ .

A. $I = \frac{1}{3}$

B. $I = \frac{2}{3}$

C. $I = 1$

D. $I = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{7^{x + 1}}{8^{x}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P4)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thủ Khoa Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Nguyễn Hữu Huân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cosx và F0=π. Tìm Fπ2.

Tìm nguyên hàm I=∫dx2x+xx+x.

Biết a < b < c, ∫abfxdx=8 và ∫bcfxdx=2. Khi đó giá trị của tích phân ∫acfxdx là:

Tìm nguyên hàm I=∫x+5xdx.

Tìm nguyên hàm I=∫tan2xdx.

Tìm giá trị thực của m để hàm số F(x) = x3 – (2m – 3)2 – 4x + 10 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 – 12x – 4 với mọi x∈ℝ

Cho ∫23fxdx=10. Tính I=∫234-5fxdx.

Tìm nguyên hàm I=∫xcos2xdx.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x2x318-15.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e5x+1.

Cho tam giác giới hạn bởi ba đường y = x, x = 1 và trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay tam giác đó quanh trục Oy.

Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là 9,8 m/s². Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$ .

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Khi đó giá trị của tích phân $\int_{a}^{c} f (x) d x$ là:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{x + 5}{x} d x$ .

Tìm nguyên hàm $I = \int \tan^{2} x d x .$

Tìm giá trị thực của m để hàm số F(x) = x³ – (2m – 3)² – 4x + 10 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² – 12x – 4 với mọi $x \in ℝ$

Cho $\int_{2}^{3} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [4 - 5 f (x)] d x$ .

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{x}{\cos^{2} x} d x$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 1 - \frac{1}{x^{2}}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ .

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} g (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$ .

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{7^{x + 1}}{8^{x}}$ .