Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax2 và đường thẳng y = –bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số...

Câu hỏi:

09/03/2020 331

Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol y = ax² và đường thẳng y = –bx. Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay K quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của a và b nếu a và b thỏa mãn diều kiện nào sau đây?

A. b⁴ = 2a²

B. b⁴ = 2a⁵

C. b⁵ = 2a³

Đáp án chính xác

D. b³ = 2a⁵

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Xem đáp án » 09/03/2020 6,397

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Xem đáp án » 09/03/2020 3,953

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

A. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

C. $\int f (x) d x = - 2 x e^{x} - 2 e^{x} - \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x} - 2 e^{x} + \frac{1}{4} e^{4 x} + C$

Xem đáp án » 09/03/2020 3,262

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 e^{x^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x^{2} e^{x^{2}} + C$

C. $\int f (x) d x = e^{x^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x e^{x^{2}} + C$

Xem đáp án » 09/03/2020 2,043

Câu 5:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$ .

A. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

B. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π$

D. $F (\frac{π}{2}) = π$

Xem đáp án » 09/03/2020 2,024

Câu 6:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .

Xem đáp án » 09/03/2020 1,993

Câu 7:

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} g (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$ .

A. I = 47

B. I = 49

C. I = 51

D. I = 61

Xem đáp án » 09/03/2020 1,710

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} {(\frac{x^{3}}{18} - 1)}^{5}$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin³x.cosx và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$ .

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .

Cho $\int_{1}^{4} f (u) d u = 5$ , $\int_{1}^{2} f (v) d v = 7$ , $\int_{2}^{4} g (t) d t = 7$ . Tính tích phân $I = \int_{2}^{4} [f (x) + 7 g (x)] d x$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e5x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = ex(2x + e3x).

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2xex2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><msup><mi>e</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup></math>.

Tìm nguyên hàm I=∫dx2x+x√x+√x<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mo>=</mo><mo>∫</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><msqrt><mi>x</mi></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mi>x</mi></msqrt></mrow></mfrac></math>.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^5x+1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2x + e^3x).

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$ .

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$ .