186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P6)

4.6 8.3 K lượt thi 27 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho m là một số dương và $I = \int_{0}^{m} (4^{x} \ln 4 - 2^{x} \ln 2) d x$ . Tìm m khi I = 12

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 2:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = e^–x, x = 1.

A. $S = e + \frac{1}{2} - 2$

B. $S = e - \frac{1}{e} - 2$

C. $S = e + \frac{1}{e}$

D. $S = e + \frac{1}{e} - 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^{x} + 1}$ , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(e^x + 1) = 3.

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{- 3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{\pm 3\}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm nguyên hàm $y = \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}$ .

A. $F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} - \frac{1}{x} + C$

B. $F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} + \frac{1}{x} + C$

C. $F (x) = 3 \sqrt{x^{3}} + \frac{1}{x} + C$

D. $F (x) = \frac{\sqrt{x^{3}}}{3} - \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I = - \int_{- 1}^{0} t^{5} (1 - t) d t$

B. $I = \int_{0}^{1} t^{5} (1 - t) d t$

C. $I = - \int_{1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$

D. $I = - \int_{- 1}^{0} (t^{6} - t^{5}) d t$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{(x + 1) \ln x}{x} d x$

A. $I = x \ln x - x - \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

B. $I = x \ln x + x + \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

C. $I = x \ln x + x - \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

D. $I = x \ln x - x + \frac{1}{2} \ln^{2} x + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 5 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) là

A. 50m

B. 100m

C. 40m

D. 10m

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x} \cos \frac{1}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{4} \cos \frac{2}{x} + C$

B. $I = \frac{1}{4} s i n \frac{1}{x} + C$

C. $I = \frac{1}{4} c o s \frac{1}{x} + C$

D. $I = \frac{1}{4} s i n \frac{2}{x} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biết $\int_{1}^{2} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a, b ,c các số nguyên. Tính S = |a| + |b| + |c|.

A. 13

B. 18

C. 16

D. 26

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x^{5}}$ .

A. $I = \frac{x^{- 6}}{- 6} + C$

B. $I = \frac{x^{- 4}}{- 4} + C$

C. $I = \frac{x^{- 4}}{4} + C$

D. $I = \frac{x^{- 6}}{6} + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm nguyên hàm $I = \int \sin^{4} x . \cos x d x$ .

A. $I = \frac{1}{5} \sin^{5} x + C$

B. $I = \frac{1}{5} c o s^{5} x + C$

C. $I = - \frac{1}{5} c o s^{5} x + C$

D. $I = - \frac{1}{5} \sin^{5} x + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Xác định số thực $a \leq - 1$ để $\int_{0}^{a} (x^{2} + 3 x + 2) d x$ đạt giá trị lớn nhất

A. a = –2

B. a = –1

C. a = –4

D. a = –3

Xem đáp án

Câu 13:

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + x)e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 14:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là

A. $1 - \frac{1}{e}$

B. $2 (1 + \frac{1}{e})$

C. $2 (1 - \frac{1}{e})$

D. $1 + \frac{1}{e}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = a$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ theo a.

A. $I = 3 a$

B. $I = a$

C. $I = \frac{a}{3}$

D. $I = 3 a + 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm nguyên hàm $I = \int e^{x + e^{x}} d x$

A. $I = e^{e^{x}} + C$

B. $I = e^{e^{x} + 1} + C$

C. $I = e^{x} + C$

D. $I = e^{x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{x} d x$ .

A. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{3}}}{2} + C$

B. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{2}}}{2} + C$

C. $I = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

D. $I = \frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3} + C$

Xem đáp án

Câu 18:

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K$ . Tìm K.

A. 3

B. 8

C. 9

D. 81

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức $\int_{b}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin a$ xảy ra

A. $a = \sqrt{3 π}$

B. $a = \sqrt{2 π}$

C. $a = π$

D. $a = \sqrt{π}$

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y = 0, x = 1, x = 1 (a>1) quay quanh trục Ox là

A. $(\frac{1}{a} - 1)$

B. $(\frac{1}{a} - 1) π$

C. $(1 - \frac{1}{a}) π$

D. $(1 - \frac{1}{a})$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 trên R. Biết hàm số y = F(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{39}{4}$ . Đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A. $10$

B. $11$

C. $\frac{37}{4}$

D. $\frac{39}{4}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{\frac{2}{x}} d x$

A. $I = 2 \sqrt{2 x} + C$

B. $I = 2 \sqrt{x} + C$

C. $I = \frac{\sqrt{x}}{2} + C$

D. $I = \sqrt{2 x} + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{1 + \cos 2 x}$

A. $I = \frac{1}{2} \tan x + C$

B. $I = - \tan x + C$

C. $I = \tan x + C$

D. $I = - \frac{1}{2} \tan x + C$

Xem đáp án

Câu 24:

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ (m là tham số thực). Tìm m để I = 4.

A. – 1

B. – 2

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$

A. $I = - \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$

B. $I = \frac{1}{2} \tan (x - \frac{π}{4}) + C$

C. $I = - \frac{1}{2} \tan (x - \frac{π}{4}) + C$

D. $I = \frac{1}{2} \tan (x + \frac{π}{4}) + C$

Xem đáp án

Câu 26:

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc v = 6 + 3t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t₁ = 4 (s) là

A. 18m

B. 48m

C. 50m

D. 40m

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{e^{x}}$

A. I = e^x + C

B. I = –e^x + C

C. I = –e^–x + C

D. I = e^–x + C

Xem đáp án

4.6

1660 Đánh giá

50%

40%

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P6)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho m là một số dương và I=∫0m4xln4-2xln2dx. Tìm m khi I = 12

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex, y = e–x, x = 1.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1ex+1, thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.

Tìm nguyên hàm y=12x-1x2.

Cho tích phân I=∫01x1-x5dx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của I=∫x+1lnxxdx

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 5 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t0 = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) là

Tìm nguyên hàm I=∫1x2sin1xcos1xdx

Cho biết ∫12ln9-x2dx=aln5+bln2+c với a, b ,c các số nguyên. Tính S = |a| + |b| + |c|.

Tìm nguyên hàm I=∫dxx5.

Tìm nguyên hàm I=∫sin4x.cosx dx.

Xác định số thực a≤-1 để ∫0ax2+3x+2dx đạt giá trị lớn nhất

Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + x)e–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫25fxdx=a. Tính ∫01f3x+2dx theo a.

Tìm nguyên hàm I=∫ex+exdx

Tìm nguyên hàm I=∫xdx.

Giả sử ∫15dx2x-1=lnK. Tìm K.

Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức ∫bacosx+a2dx=sina xảy ra

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1/x, y = 0, x = 1, x = 1 (a>1) quay quanh trục Ox là

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 trên R. Biết hàm số y = F(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 394. Đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Tìm nguyên hàm I=∫2xdx

Tìm nguyên hàm I=∫dx1+cos2x

Đặt I=∫122mx+1dx (m là tham số thực). Tìm m để I = 4.

Cho m là một số dương và $I = \int_{0}^{m} (4^{x} \ln 4 - 2^{x} \ln 2) d x$ . Tìm m khi I = 12

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = e^–x, x = 1.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^{x} + 1}$ , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(e^x + 1) = 3.

Tìm nguyên hàm $y = \frac{1}{2} \sqrt{x} - \frac{1}{x^{2}}$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{(x + 1) \ln x}{x} d x$

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là v = 5 + 2t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) là

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x} \cos \frac{1}{x} d x$

Cho biết $\int_{1}^{2} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a, b ,c các số nguyên. Tính S = |a| + |b| + |c|.

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x^{5}}$ .

Tìm nguyên hàm $I = \int \sin^{4} x . \cos x d x$ .

Xác định số thực $a \leq - 1$ để $\int_{0}^{a} (x^{2} + 3 x + 2) d x$ đạt giá trị lớn nhất

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + x)e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = a$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ theo a.

Tìm nguyên hàm $I = \int e^{x + e^{x}} d x$

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{x} d x$ .

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K$ . Tìm K.

Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức $\int_{b}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin a$ xảy ra

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 trên R. Biết hàm số y = F(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{39}{4}$ . Đồ thị của hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{\frac{2}{x}} d x$

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{1 + \cos 2 x}$

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ (m là tham số thực). Tìm m để I = 4.

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} d x$

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc v = 6 + 3t (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t₀ = 0 (s) đến thời điểm t₁ = 4 (s) là

Tìm nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{e^{x}}$