186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P5)

48 người thi tuần này 4.6 9 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

2042 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

65.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1153 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 K lượt thi 35 câu hỏi

1072 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.3 K lượt thi 40 câu hỏi

972 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.5 K lượt thi 40 câu hỏi

962 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

950 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.4 K lượt thi 56 câu hỏi

793 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.2 K lượt thi 15 câu hỏi

741 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

9.4 K lượt thi 7 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

20050 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15852 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

17120 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

15460 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11324 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

24098 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

21538 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

13226 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7625 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6285 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$ .

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 9

D. I = 3

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x + \cos^{2} x}$ .

A. $\int f (x) d x = c o t x + \tan x + C$

B. $\int f (x) d x = - c o t x - \tan x + C$

C. $\int f (x) d x = \tan x - c o t x + C$

D. $\int f (x) d x = c o t x - \tan x + C$

Lời giải

Chọn C

Sử dụng phân tích

Câu 3

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ . Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $I = \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + \frac{\sin π}{2})$

B. $I = \int_{0}^{1} \cos t d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t$

D. $I = \frac{1}{2} (t + \frac{\sin 2 t}{2}) |_{\frac{π}{2}}^{0}$

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Chọn C

Câu 5

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t² (m/s²). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. $3600 m$

B. $\frac{4300}{3} m$

C. $\frac{1750}{3} m$

D. $\frac{1450}{3} m$

Lời giải

Chọn B

Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = t₀ (s) đến thời điểm t = t₁ (s) với vận tốc v(t) (m/s) được tính theo công thức $s = \int_{t_{0}}^{t_{1}} v (t) d t$ . Ở đậy vận tốc v(t) là nguyên hàm của gia tốc a(t).

Câu 6

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = e^{2 x}$

B. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$

C. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

D. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P5)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho ∫14fxdx=9. Tính tích phân I=∫01f3x+1dx.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sin2x+cos2x.

Cho tích phân I=∫011-x2dx. Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x-12, trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t2 (m/s2). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

Hàm số Fx=ex2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Biết a < b < c, ∫abfxdx=5 và ∫cbfxdx=3. Tìm giá trị của I=∫acfxdx.

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x2 + x; y = 2x.

Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + c).e–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2yy2+1, y = 0, y = 1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x – 1)2.

Cho Fx=-13x3 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx.

Biết a < b < c, ∫acfxdx=15 và ∫bcfxdx=8. Tính giá trị của I=∫abfxdx.

Cho I=∫122xx2-1dx và u = x2 – 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=exx.

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, x=π quay quanh trục Ox.

Biết a < b < c, ∫abfxdx=8, ∫bcfxdx=2. Tính giá trị của I=∫acfxdx.

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn ∫01dx2x+k≥0.

Tìm nguyên hàm F(x) của fx=1sin2x+2x, biết thì nguyên hàm có giá trị là –1

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong y=x2+1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

Cho ∫-ππcos2x1-3-xdx=m. Tính gía trị của I=∫-ππcos2x1+3xdx.

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = –1, x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x -1≤x≤1 là một hình vuông cạnh 21-x2.

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 160 – 10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t = 0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x4+3x2

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = cosx + sinx biết F(0) = 1.

Cho I=∫01dx2x+m, m>0. Tìm các giá trị của tham số m để I≥1.

Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = x3 xung quanh trục Ox

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 – 2x2 + 3 thỏa mãn F(1) = 3. Khi đó F(x) bằng

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 – 2sin2t (m/s). Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0s đến t=3π4s.

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t2. Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x + \cos^{2} x}$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ . Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t² (m/s²). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 5$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ . Tìm giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x² + x; y = 2x.

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + c).e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = \frac{\sqrt{2} y}{y^{2} + 1}$ , y = 0, y = 1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x – 1)².

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx.

Biết a < b < c, $\int_{a}^{c} f (x) d x = 15$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 8$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và u = x² – 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ .

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, $x = π$ quay quanh trục Ox.

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + k} \geq 0$ .

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x} + 2 x$ , biết thì nguyên hàm có giá trị là –1

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

Cho $\int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 - 3^{- x}} d x = m$ . Tính gía trị của $I = \int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{x}} d x$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + m}}, m > 0$ . Tìm các giá trị của tham số m để $I \geq 1$ .

Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x², y = x³ xung quanh trục Ox

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ – 2x² + 3 thỏa mãn F(1) = 3. Khi đó F(x) bằng

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 – 2sin2t (m/s). Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0s đến $t = \frac{3 π}{4} s$ .

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t². Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là