186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P5)

1 người thi tuần này 4.6 8.3 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

75.6 K lượt thi 26 câu hỏi

341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

36.3 K lượt thi 304 câu hỏi

316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

35.7 K lượt thi 20 câu hỏi

298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

32.8 K lượt thi 30 câu hỏi

283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

35.2 K lượt thi 126 câu hỏi

276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

53.6 K lượt thi 30 câu hỏi

265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5.4 K lượt thi 20 câu hỏi

265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

14180 lượt thi

Thi ngay

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

11378 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

10446 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10573 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

18005 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

15654 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11725 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7031 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5836 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

13023 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

8576 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8398 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6840 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11524 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8497 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6078 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4896 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

8730 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

8993 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9794 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11344 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

13756 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

9593 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9436 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9570 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6605 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4556 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

7921 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

10424 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9467 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4183 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5884 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

7862 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9374 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

6933 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

5941 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

6984 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

9843 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

7761 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5303 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

34887 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

35950 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$ .

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 9

D. I = 3

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x + \cos^{2} x}$ .

A. $\int f (x) d x = c o t x + \tan x + C$

B. $\int f (x) d x = - c o t x - \tan x + C$

C. $\int f (x) d x = \tan x - c o t x + C$

D. $\int f (x) d x = c o t x - \tan x + C$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ . Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $I = \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + \frac{\sin π}{2})$

B. $I = \int_{0}^{1} \cos t d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t$

D. $I = \frac{1}{2} (t + \frac{\sin 2 t}{2}) |_{\frac{π}{2}}^{0}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t² (m/s²). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. $3600 m$

B. $\frac{4300}{3} m$

C. $\frac{1750}{3} m$

D. $\frac{1450}{3} m$

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = e^{2 x}$

B. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$

C. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

D. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}} - 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 5$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ . Tìm giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

A. I = 8

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 15

Xem đáp án

Câu 8:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x² + x; y = 2x.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án

Câu 9:

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + c).e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = \frac{\sqrt{2} y}{y^{2} + 1}$ , y = 0, y = 1.

A. $V = \frac{π}{3}$

B. $V = \frac{π}{2}$

C. $V = \frac{π}{4}$

D. $V = \frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x – 1)².

A. $\int f (x) d x = \frac{{(x - 1)}^{2}}{2} + C$

B. $\int f (x) d x = 2 (x - 1) + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{{(x - 1)}^{3}}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx.

A. $\int f^{'} (x) d x = \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C$

B. $\int f^{'} (x) d x = - \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{3}} + C$

C. $\int f^{'} (x) d x = - \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{3}} + C$

D. $\int f^{'} (x) d x = \frac{\ln x}{x^{3}} + \frac{1}{5 x^{3}} + C$

Xem đáp án

Câu 13:

Biết a < b < c, $\int_{a}^{c} f (x) d x = 15$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 8$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. I = -7

B. I = 120

C. I = 7

D. I = 23

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và u = x² – 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 e^{\sqrt{x}} + C$

B. $\int f (x) d x = e^{2 \sqrt{x}} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{\sqrt{x}} + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, $x = π$ quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π^{2}}{3}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{π^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + k} \geq 0$ .

A. k = 3

B. k = 4

C. k = 1

D. k = 2

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x} + 2 x$ , biết thì nguyên hàm có giá trị là –1

A. $F (x) = \tan x + x^{2} - 2 - \frac{π^{2}}{16}$

B. $F (x) = c o t x + x^{2} - 2 - \frac{π^{2}}{16}$

C. $F (x) = - \tan x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

D. $F (x) = - c o t x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

A. $V = \frac{4 π}{3}$

B. $V = 2 π$

C. $V = \frac{2 π}{3}$

D. $V = \frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $\int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 - 3^{- x}} d x = m$ . Tính gía trị của $I = \int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{x}} d x$ .

A. $π - m$

B. $\frac{π}{4} + m$

C. $π + m$

D. $\frac{π}{4} - m$

Xem đáp án

Câu 22:

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = –1, x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(- 1 \leq x \leq 1)$ là một hình vuông cạnh $2 \sqrt{(1 - x^{2})}$ .

A. $V = \frac{13}{2}$

B. $V = \frac{16}{3}$

C. $V = \frac{15}{4}$

D. $V = \frac{14}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 160 – 10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t = 0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

A. 2560m

B. 1280m

C. 3840m

D. 2480m

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

A. $\int f (x) d x = 2 x^{3} + \frac{3}{x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{2 x} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{3}{x} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{x} + C$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = cosx + sinx biết F(0) = 1.

A. F(x) = sinx – cosx + 2

B. F(x) = –sinx + cosx – 1

C. F(x) = sinx – cosx + 1

D. F(x) = –sinx + cosx

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + m}}, m > 0$ . Tìm các giá trị của tham số m để $I \geq 1$ .

A. $0 < m \leq \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8} \leq m \leq \frac{1}{4}$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 27:

Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x², y = x³ xung quanh trục Ox

A. $V = \frac{256}{35}$

B. $V = \frac{256 π}{35}$

C. $V = \frac{562}{35}$

D. $V = \frac{562 π}{35}$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ – 2x² + 3 thỏa mãn F(1) = 3. Khi đó F(x) bằng

A. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{5}{12}$

B. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{7}{12}$

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + 3 x + \frac{1}{12}$

D. $3 x^{2} - 4 x + 4$

Xem đáp án

Câu 29:

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 – 2sin2t (m/s). Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0s đến $t = \frac{3 π}{4} s$ .

A. $S = \frac{3 π}{4} - 1$

B. $S = \frac{3 π}{4}$

C. $S = \frac{3 π}{4} + 1$

D. $S = \frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t². Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

A. $\frac{100}{3} k m$

B. $\frac{4300}{3} k m$

C. $\frac{130}{3} k m$

D. $130 k m$

Xem đáp án

4.6

1660 Đánh giá

50%

40%

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P5)

🔥 Đề thi HOT:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho ∫14fxdx=9. Tính tích phân I=∫01f3x+1dx.

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sin2x+cos2x.

Cho tích phân I=∫011-x2dx. Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x-12, trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t2 (m/s2). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

Hàm số Fx=ex2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Biết a < b < c, ∫abfxdx=5 và ∫cbfxdx=3. Tìm giá trị của I=∫acfxdx.

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x2 + x; y = 2x.

Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + c).e–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2yy2+1, y = 0, y = 1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x – 1)2.

Cho Fx=-13x3 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx.

Biết a < b < c, ∫acfxdx=15 và ∫bcfxdx=8. Tính giá trị của I=∫abfxdx.

Cho I=∫122xx2-1dx và u = x2 – 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=exx.

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, x=π quay quanh trục Ox.

Biết a < b < c, ∫abfxdx=8, ∫bcfxdx=2. Tính giá trị của I=∫acfxdx.

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn ∫01dx2x+k≥0.

Tìm nguyên hàm F(x) của fx=1sin2x+2x, biết thì nguyên hàm có giá trị là –1

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong y=x2+1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

Cho ∫-ππcos2x1-3-xdx=m. Tính gía trị của I=∫-ππcos2x1+3xdx.

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = –1, x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x -1≤x≤1 là một hình vuông cạnh 21-x2.

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 160 – 10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t = 0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x4+3x2

Cho $\int_{1}^{4} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 1) d x$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x + \cos^{2} x}$ .

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ . Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{(x - 1)}^{2}}$ , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t² (m/s²). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 5$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ . Tìm giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x² + x; y = 2x.

Giả sử hàm số f(x) = (ax² + bx + c).e^–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e^–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = \frac{\sqrt{2} y}{y^{2} + 1}$ , y = 0, y = 1.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x – 1)².

Cho $F (x) = - \frac{1}{3 x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx.

Biết a < b < c, $\int_{a}^{c} f (x) d x = 15$ và $\int_{b}^{c} f (x) d x = 8$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và u = x² – 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ .

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, $x = π$ quay quanh trục Ox.

Biết a < b < c, $\int_{a}^{b} f (x) d x = 8$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + k} \geq 0$ .

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x} + 2 x$ , biết thì nguyên hàm có giá trị là –1

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

Cho $\int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 - 3^{- x}} d x = m$ . Tính gía trị của $I = \int_{- π}^{π} \frac{\cos^{2} x}{1 + 3^{x}} d x$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$

Cho $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{2 x + m}}, m > 0$ . Tìm các giá trị của tham số m để $I \geq 1$ .

Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x², y = x³ xung quanh trục Ox

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ – 2x² + 3 thỏa mãn F(1) = 3. Khi đó F(x) bằng

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 – 2sin2t (m/s). Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0s đến $t = \frac{3 π}{4} s$ .

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t². Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là