1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P5)

18 người thi tuần này 4.6 11.5 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

140 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

1 K lượt thi 95 câu hỏi
85 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

276 lượt thi 52 câu hỏi
44 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

235 lượt thi 73 câu hỏi
62 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

253 lượt thi 91 câu hỏi
41 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

206 lượt thi 52 câu hỏi
45 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

210 lượt thi 88 câu hỏi
79 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

244 lượt thi 76 câu hỏi
46 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

361 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho ∫14fxdx=9. Tính tích phân I=∫01f3x+1dx.

A. I = 1

B. I = 2

C. I = 9

D. I = 3

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=1sin2x+cos2x.

A. ∫fxdx=cotx+tanx+C

B. ∫fxdx=-cotx-tanx+C

C. ∫fxdx=tanx-cotx+C

D. ∫fxdx=cotx-tanx+C

Lời giải

Chọn C

Sử dụng phân tích

Câu 3

Cho tích phân I=∫011-x2dx. Đặt x = sint. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. I=12π2+sinπ2

B. I=∫01costdt

C. I=∫0π2cos2tdt

D. I=12t+sin2t2|π20

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x-12, trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 3.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Chọn C

Câu 5

Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 3t + t2 (m/s2). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

A. 3600 m

B. 43003 m

C. 17503 m

D. 14503 m

Lời giải

Chọn B

Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = t0 (s) đến thời điểm t = t1 (s) với vận tốc v(t) (m/s) được tính theo công thức s=∫t0t1vtdt. Ở đậy vận tốc v(t) là nguyên hàm của gia tốc a(t).

Câu 6

Hàm số Fx=ex2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. fx=e2x

B. fx=2xex2

C. fx=ex22x

D. fx=x2ex2-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết a < b < c, ∫abfxdx=5 và ∫cbfxdx=3. Tìm giá trị của I=∫acfxdx.

A. I = 8

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x2 + x; y = 2x.

A. 13

B. 16

C. 23

D. π6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + c).e–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2yy2+1, y = 0, y = 1.

A. V=π3

B. V=π2

C. V=π4

D. V=3π2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (x – 1)2.

A. ∫fxdx=x-122+C

B. ∫fxdx=2x-1+C

C. ∫fxdx=x-132+C

D. ∫fxdx=x33+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho Fx=-13x3 là một nguyên hàm của hàm số fxx. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx.

A. ∫f'xdx=lnxx3+13x3+C

B. ∫f'xdx=-lnxx3+13x3+C

C. ∫f'xdx=-lnxx3+15x3+C

D. ∫f'xdx=lnxx3+15x3+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết a < b < c, ∫acfxdx=15 và ∫bcfxdx=8. Tính giá trị của I=∫abfxdx.

A. I = -7

B. I = 120

C. I = 7

D. I = 23

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho I=∫122xx2-1dx và u = x2 – 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=exx.

A. ∫fxdx=2ex+C

B. ∫fxdx=e2x+C

C. ∫fxdx=ex2+C

D. ∫fxdx=ex+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, x=π quay quanh trục Ox.

A. π3

B. π23

C. π2

D. π33

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết a < b < c, ∫abfxdx=8, ∫bcfxdx=2. Tính giá trị của I=∫acfxdx.

A. V=a333

B. V=a336

C. V=a34

D. V=a32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn ∫01dx2x+k≥0.

A. k = 3

B. k = 4

C. k = 1

D. k = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm nguyên hàm F(x) của fx=1sin2x+2x, biết thì nguyên hàm có giá trị là –1

A. Fx=tanx+x2-2-π216

B. Fx=cotx+x2-2-π216

C. Fx=-tanx+x2-π216

D. Fx=-cotx+x2-π216

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong y=x2+1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

A. V=4π3

B. V=2π

C. V=2π3

D. V=π3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho ∫-ππcos2x1-3-xdx=m. Tính gía trị của I=∫-ππcos2x1+3xdx.

A. π-m

B. π4+m

C. π+m

D. π4-m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = –1, x = 1.  Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x -1≤x≤1 là một hình vuông cạnh 21-x2.

A. V=132

B. V=163

C. V=154

D. V=143

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 160 – 10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t = 0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

A. 2560m

B. 1280m

C. 3840m

D. 2480m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x4+3x2

A. ∫fxdx=2x3+3x+C

B. ∫fxdx=2x33+32x+C

C. ∫fxdx=2x33-3x+C

D. ∫fxdx=2x33+3x+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) = cosx + sinx biết F(0) = 1.

A. F(x) = sinx – cosx + 2

B. F(x) = –sinx + cosx – 1

C. F(x) = sinx – cosx + 1

D. F(x) = –sinx + cosx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho I=∫01dx2x+m, m>0. Tìm các giá trị của tham số m để I≥1.

A. 0<m≤14

B. m>14

C. 18≤m≤14

D. m>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính thể tích V của vật tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2, y = x3 xung quanh trục Ox

A. V=25635

B. V=256π35

C. V=56235

D. V=562π35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 – 2x2 + 3 thỏa mãn F(1) = 3. Khi đó F(x) bằng

A. x44-2x33+3x+512

B. x44-2x33+3x+712

C. x44-2x33+3x+112

D. 3x2-4x+4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 – 2sin2t (m/s). Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0s đến t=3π4s.

A. S=3π4-1

B. S=3π4

C. S=3π4+1

D. S=π3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t2. Quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc là

A. 1003 km

B. 43003 km

C. 1303 km

D. 130 km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập