Thi sinh trình bày đầy đủ lời giải

Vào thế kỷ XIX, Lord Kelvin đã đưa ra phương pháp “ống đo độ sâu” để đo độ sâu dưới mặt nước biển. Với phương pháp này, người ta sử dụng một ống chứa không khí có một đầu bịt kín, một đầu để hở. Thành trong của ống được phủ một lớp bột. Trong quá trình ống được đưa xuống nước tới độ sâu h (tính từ mặt nước), lượng không khí trong ống luôn không đổi. Khi ống được đưa trở lại trên mặt nước, bằng cách đo chiều dài đoạn ống đã bị rửa trôi bột, người ta có thể xác định được độ sâu h. Coi không khí trong ống là khí lí tưởng và nhiệt độ của nó không đổi. Cho biết khi ống được đưa xuống dưới nước, áp suất không khí p trong ống tăng lên theo công thức \[p = {p_0} + \rho gh\], với p₀ là áp suất khí quyển trên mặt nước, \[\rho \] là khối lượng riêng của nước, g là gia tốc trọng trường.

a) Giải thích tại sao bột trong ống không bị nước rửa trôi hết mà chỉ bị rửa trôi một phần.

b) Một nhà khoa học sử dụng phương pháp “ống đo độ sâu” để nghiên cứu tập tính lặn của một loài chim biển. Nhà khoa học gắn các ống có chiều dài 6,5 cm vào các con chim. Khi chúng trở lại mặt nước, nhà khoa học thu hồi các ống và đo chiều dài đoạn ống đã bị rửa trôi bột. Kết quả cho thấy nước đã rửa trôi bột một đoạn dài lớn nhất 1,5 cm tính từ đầu hở của ống. Cho \[{p_0} = {1,013.10^5}Pa,\rho = 1030\,\,kg/{m^3},g = 9,80\,\,m/{s^2}.\] Tính độ sâu lớn nhất mà loài chim này lặn xuống.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở từng câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một ứng dụng của hiện tượng cảm ứng điện từ là tạo ra âm thanh trong đàn guitar điện. Bộ cảm ứng (pickup) của guitar điện, gồm cuộn dây và một nam châm vĩnh cửu, được đặt gần dãy đàn bằng thép có thể nhiễm từ (hình bên). Khi gảy đàn, đoạn dây đàn bị nhiễm từ dao động và tạo ra suất điện động cảm ứng trong cuộn dây. Tín hiệu điện được đưa đến bộ khuếch đại rồi đến loa tạo ra âm thanh mà chúng ta nghe được.

a) Khi gảy đàn, đoạn dây đàn bị nhiễm từ dao động tạo ra sự biến thiên tử thông qua cuộn dây.

b) Dòng điện cảm ứng trong cuộn dây làm dây đàn dao động, phát ra âm thanh.

c) Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây có tần số không phụ thuộc vào tần số dao động của dây đàn.

d) Khi dây đàn được gảy mạnh, tốc độ biến đổi từ thông qua cuộn dây lớn, dẫn tới giá trị cực đại của suất điện động cảm ứng lớn.

Một học sinh bố trí một thí nghiệm như hình bên. Khi đóng khóa K, bạn học sinh nhận thấy phần dây dẫn AB, nằm giữa hai cực P và Q của nam châm móng ngựa, bị kéo xuống phía dưới. Kết luận nào sau đây đúng?

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở từng câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Vào những ngày lạnh, cơ thể con người cần tiêu hao năng lượng qua đường hô hấp nhiều hơn những ngày ấm do cơ thể phải làm ấm không khí trước khi đưa vào phổi. Xét vào một ngày lạnh, không khí bên ngoài có nhiệt độ –10,0°C. Một người có nhiệt độ cơ thể 37,0°C, hít vào 20 lần trong một phút, mỗi lần hít vào đưa 0,500 lít không khí vào phổi (không khí khi vào phổi được làm ấm đến nhiệt độ cơ thể). Năng lượng cơ thể người đó tiêu hao để làm ấm không khi hít vào trong ngày đó (24 giờ) chiếm 7,23% tổng năng lượng hoạt động trong 24 giờ. Biết không khí có khối lượng riêng 1,30 kg/m³ và có nhiệt dung riêng 1,02.10³ J/(kg.K).

a) Nhiệt độ cơ thể người đó theo thang kelvin bằng 273 K.

b) Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng 1 kg không khi tăng thêm 1°C bằng 1,02.10³ J. c) Nhiệt lượng cơ thể tiêu hao do làm ấm không khi sau mỗi lần hít vào bằng 24,5 J.

d) Tổng năng lượng hoạt động trong 24 giờ bằng 9,76.10⁴ J.

Thi sinh trình bày đầy đủ lời giải

Đồng vị phóng xạ Technetium-99 (\[{}_{43}^{99}Tc\]) được sử dụng rộng rãi trong y tế để chẩn đoán hình ảnh. Vào lúc 8h sáng, người bệnh được truyền một liều thuốc có chứa N₀ = 5,0.10⁹ hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] vào trong cơ thể.

a) Hình bên biểu diễn tỉ số giữa số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] chưa bị phân rã phóng xạ N. so với số hạt nhân ban đầu N₀ theo thời gian t. Tính N vào lúc 14h cùng ngày.

b) Trong thực tế, đồng vị \[{}_{43}^{99}Tc\] vừa bị phân rã phóng xạ vừa bị đào thải sinh học khỏi cơ thể. Cho biết số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] do đào thải sinh học giảm dần theo thời gian cùng dạng hàm số mũ với số hạt nhân do phân rã phóng xạ. Thời gian để số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] giảm đi một nửa do đào thải sinh học là 3 giờ.

Xét đồng thời cả hai quá trình phân rã phóng xạ và đào thải sinh học, tính số hạt nhân \[{}_{43}^{99}Tc\] còn lại trong cơ thể vào lúc 14h cùng ngày.