(2,0 điểm)
1. Tìm \(x\), biết:
a) \(5x - {2^3} = {3^3}\).
b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\).
c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\).
2. Tìm các chữ số \(a,\,\,b\) để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
1. a) \(5x - {2^3} = {3^3}\) \(5x - 8 = 27\) \(5x = 35\) \(x = 7\) Vậy \(x = 7\). |
1. b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\) \(3\left( {x + 2} \right) = 51 - 60\) \(3\left( {x + 2} \right) = - 9\) \(x + 2 = - 3\) \(x = - 5\) Vậy \(x = - 5\). |
1. c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\) \({3^x}{.3^2} + {3^x} = 10\) \({3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 10\) \({3^x}.10 = 10\) \({3^x} = 1\) \({3^x} = {3^0}\) Suy ra \(x = 0\). Vậy \(x = 0\). |
2. Để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45 thì \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 5 và 9.
Vì \(\overline {71a1b} \,\, \vdots \,\,5\) nên \(b \in \left\{ {0\,;\,\,5} \right\}\).
Vì \(\overline {71a1b} \,\, \vdots \,\,9\) thì \[\left( {7 + 1 + a + 1 + b} \right)\,\, \vdots \,\,9\] hay \[\left( {9 + a + b} \right)\,\, \vdots \,\,9\].
Với \(b = 0\) thì \[\left( {9 + a + 0} \right)\,\, \vdots \,\,9\] nên \(a \in \left\{ {0\,;\,\,9} \right\}.\)
Với \(b = 5\) thì \[\left( {9 + a + 5} \right)\,\, \vdots \,\,9\] nên \(a = 4.\)
Vậy để \(\overline {71a1b} \) chia hết cho 45 thì cặp số \[\left( {a;\,\,b} \right)\] lần lượt là \[\left( {0\,;\,\,0} \right)\,;\,\,\left( {9\,;\,\,0} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,5} \right).\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(n\) là số ống mà hàng dưới cùng người công nhân đã xếp.
Theo bài, tổng số ống mà người công nhân xếp là: \(1 + 2 + 3 + ... + n\) (ống).
Tổng trên là tổng của dãy số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,...,\,\,\,n\) có \(n\) số hạng và cách đều nhau 1 đơn vị.
Như vậy, tổng của dãy số trên là:
\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2}.\)
Theo bài, người công nhân cần xếp 465 ống nên ta có:
\(\frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2} = 465.\)
Suy ra \(n \cdot \left( {n + 1} \right) = 930.\)
Hai số \(n\), \(n + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp và ta thấy rằng \(30 \cdot 31 = 930\) nên \(n = 30.\)
Vậy người công nhân cần xếp 30 hàng và hàng dưới cùng xếp 30 ống.
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. Tập hợp \(B\) gồm các loại chất thải hữu cơ dễ phân hủy là:
\(B = \{ \)Thức; rau; củ; quả; lá cây; xác động vật}.
2. Sau 3 giờ, ô tô đi đến B thì đi được: \(42 \cdot 3 = 126\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
Sau 3 giờ, ô tô đi đến C thì đi được: \( - 45 \cdot 3 = - 135\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
Khoảng cách giữa hai ô tô là: \(126 - \left( { - 135} \right) = 261\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
Vậy nếu hai ô tô đi với vận tốc lần lượt là \(42\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) và \( - 45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}\) thì sau 3 giờ hai ô tô cách \(261\,\,{\rm{km}}.\)
3. Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).
Theo bài ta có: \(144\,\, \vdots \,\,x,\,\,120\,\, \vdots \,\,x,\,\,96\,\, \vdots \,\,x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.
Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).
Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\); \(120 = {2^3}.3.5\); \(96 = {2^5}.3\)
Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\]
Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;
\[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;
\[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.
Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo