3.1. Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại hà Nội trong \(30\) ngày nắng nóng, người ta thấy có \(18\) ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ”.
3.2. Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{4}{3}\).
3.1. Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại hà Nội trong \(30\) ngày nắng nóng, người ta thấy có \(18\) ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ”.
3.2. Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{4}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
3.1. Số ngày đo nhiệt đọ ngoài trời là \(n = 30.\)
Số ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ là \(18\) ngày.
Số ngày có nhiệt độ không quá \(35\) độ là: \(k = 30 - 18 = 12\) (độ)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ” là \(\frac{k}{n} = \frac{{12}}{{30}} = \frac{2}{5}.\)
3.2. Đặt \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}}\)
Ta có: \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}\)
\(A = \left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) + \left( {\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}} \right)\)
Nhận thấy \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{30}}\) hay \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}}.20 = \frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} + .... + \frac{1}{{50}}\) hay \(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}}.20 = \frac{2}{5}\).
\(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}} + \frac{1}{{70}} + .... + \frac{1}{{70}}\) hay \(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}}.20 = \frac{2}{7}\).
Do đó, \(A > \frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7}\) hay \(A > \frac{{142}}{{105}} > \frac{{140}}{{105}} = \frac{4}{3}\).
Vậy \(A > \frac{4}{3}\) (đpcm)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tổng số điều hòa cửa hàng đã bán được trong ba tháng 6, 7, 8 là:
\(320 + 240 + 150 = 710\) (chiếc)
Tổng số quạt hơi nước cửa hàng đã bán được trong ba thắng 6, 7, 8 là:
\(300 + 280 + 100 = 680\) (chiếc)
b) Doanh thu cửa hàng bán điều hòa trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(710.5 = 3550\) (triệu đồng)
Doang thu cửa hàng bán quạt hơi nước trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(680.3 = 2040\) (triệu đồng)
Tổng doanh thu cửa hàng thu được trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(3550 + 2040 = 5590\) (triệu đồng).
Câu 2
A. Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(d.\)
B. Điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)
C. Điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(d.\)
D. \(d\) chứa \(A\) và không chứa \(B\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Khẳng định sai là điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập