3.1. Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại hà Nội trong \(30\) ngày nắng nóng, người ta thấy có \(18\) ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ”.
3.2. Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{4}{3}\).
3.1. Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại hà Nội trong \(30\) ngày nắng nóng, người ta thấy có \(18\) ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ”.
3.2. Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{4}{3}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
3.1. Số ngày đo nhiệt đọ ngoài trời là \(n = 30.\)
Số ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ là \(18\) ngày.
Số ngày có nhiệt độ không quá \(35\) độ là: \(k = 30 - 18 = 12\) (độ)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ” là \(\frac{k}{n} = \frac{{12}}{{30}} = \frac{2}{5}.\)
3.2. Đặt \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}}\)
Ta có: \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}\)
\(A = \left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) + \left( {\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}} \right)\)
Nhận thấy \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{30}}\) hay \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}}.20 = \frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} + .... + \frac{1}{{50}}\) hay \(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}}.20 = \frac{2}{5}\).
\(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}} + \frac{1}{{70}} + .... + \frac{1}{{70}}\) hay \(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}}.20 = \frac{2}{7}\).
Do đó, \(A > \frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7}\) hay \(A > \frac{{142}}{{105}} > \frac{{140}}{{105}} = \frac{4}{3}\).
Vậy \(A > \frac{4}{3}\) (đpcm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tổng số điều hòa cửa hàng đã bán được trong ba tháng 6, 7, 8 là:
\(320 + 240 + 150 = 710\) (chiếc)
Tổng số quạt hơi nước cửa hàng đã bán được trong ba thắng 6, 7, 8 là:
\(300 + 280 + 100 = 680\) (chiếc)
b) Doanh thu cửa hàng bán điều hòa trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(710.5 = 3550\) (triệu đồng)
Doang thu cửa hàng bán quạt hơi nước trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(680.3 = 2040\) (triệu đồng)
Tổng doanh thu cửa hàng thu được trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(3550 + 2040 = 5590\) (triệu đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(81\)
Số viên kẹo vị nho có trong hộp là: \(90 - 35 - 40 = 15\) (viên)
Trường hợp xấu nhất là ta lấy hết những viên kẹo vị dâu và cam trước, tức là lấy toàn bộ số kẹo dâu và cam.
Tổng số viên kẹo dâu và cam là: \(35 + 40 = 75\) (viên)
Nếu đã lấy được \(75\) viên mà chưa lấy được viên kẹo nho nào, thì viên tiếp theo bắt buộc phải là vị nho.
Do đó, để chắc chắn có \(6\) viên kẹo vị nho, ta cần lấy thêm \(6\) viên kẹo vị nho.
Do đó, số kẹo cần lấy ngẫu nhiên ít nhất là: \(75 + 6 = 81\) (viên)
Vậy cần lấy ngẫu nhiên ít nhất \(81\) viên kẹo để được \(6\) viên kẹo vị nho.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. cháo.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập