Câu hỏi:

30/06/2025 6

     1) Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \({\rm{8}}\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy hai điểm \(M\)\(N\) sao cho \(AM = MN = 2\,{\rm{cm}}\) (điểm \(N\) không nằm giữa hai điểm \(A\)\(M).\)

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(MB.\)

b) Điểm \(N\) có phải là trung điểm đoạn thẳng \[AB\] không? Vì sao?

c) Vẽ điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB.\) Tính \(AP\)\(MP.\)

     2)    a) Góc nhọn, góc vuông có số đo như thế nào?

         b) Trong các góc sau: \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ ,\,\,\widehat {{A_2}} = 10^\circ ,\,\,\widehat {{A_3}} = 40^\circ ,\,\,\widehat {{A_4}} = 45^\circ ,\,\,\widehat {{A_5}} = 120^\circ \) có những góc nào là góc nhọn? Giả sử \[\widehat {{A_6}}\] có số đo bằng tổng số đo các góc nhọn, thì góc \({A_6}\) là loại góc gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

1)

	1) Cho đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \({\rm{8}}\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy hai điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(AM = MN = 2\,{\rm{cm}}\) (điểm \(N\) không nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M).\) a) Tính độ dài đoạn thẳng \(MB.\) b) Điểm \(N\) có phải là trung điểm đoạn thẳng \[AB\] không? Vì sao? c) Vẽ điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB.\) Tính \(AP\) và \(MP.\) 	2) 	a) Góc nhọn, góc vuông có số đo như thế nào? 	b) Trong các góc sau: \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ ,\,\,\widehat {{A_2}} = 10^\circ ,\,\,\widehat {{A_3}} = 40^\circ ,\,\,\widehat {{A_4}} = 45^\circ ,\,\,\widehat {{A_5}} = 120^\circ \) có những góc nào là góc nhọn? Giả sử \[\widehat {{A_6}}\] có số đo bằng tổng số đo các góc nhọn, thì góc \({A_6}\) là loại góc gì? (ảnh 1)

a) Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\)\(B\) nên \(AM + MB = AB\)

Suy ra \(MB = AB - AM = 8{\rm{\;}} - 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy \(MB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,N\) nên \(AN = AM + MN = 2 + 2 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) nên \(AN + NB = AB\)

Suy ra \(NB = AB - AN = 8 - 4 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\)nằm giữa \(A,\)\(B\)\(AN = NB = 4{\rm{\;(cm)}}\) suy ra điểm \(N\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB.\)

c) Vì điểm \(P\) là trung điểm đoạn thẳng \(NB\) nên \(NP = PB = \frac{{NB}}{2} = \frac{4}{2} = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,P\) nên \(AP = AN + NP = 4 + 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M,\,\,P\) nên \(MP = MN + NP = 2 + 2 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy \(PA = 6\,\,{\rm{cm}};\,\,MP = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

2) a) Góc nhọn có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ .\)

Góc vuông có số đo bằng \(90^\circ .\)

b) Ta có: \[0^\circ < 10^\circ < 40^\circ < 45^\circ < 90^\circ < 120^\circ \] hay \[0^\circ < \widehat {{A_2}} < \widehat {{A_3}} < \widehat {{A_4}} < \widehat {{A_1}} = 90^\circ < \widehat {{A_5}}\]

Do đó, trong những góc đã cho, có 3 góc nhọn là: \[\widehat {{A_2}},\,\,\widehat {{A_3}},\,\,\widehat {{A_4}}.\]

Ta có: \[\widehat {{A_6}} = \widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 10^\circ + 40^\circ + 45^\circ = 95^\circ \]\(90^\circ < 95^\circ < 180^\circ \) nên góc \({A_6}\) là góc tù.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét hai lớp cuối cùng là lớp thứ \(n - 1\) và lớp thứ \(n.\)

Lớp thứ \(n - 1\) được chia \(x\) cây và \(\frac{1}{8}\) số cây còn lại, hay \(x + \frac{1}{8}y\) (cây) (với \(y\) là số cây còn lại sau lớp thứ \(n - 2\) trồng).

Lớp thứ \(n\) là lớp cuối cùng được chia nốt \(y - \frac{1}{8}y = \frac{7}{8}y\) (cây), số cây này nếu theo đúng quy luật của bài toán thì bằng \(x + 5\) (cây) (do không còn số còn lại).

số cây các lớp được chia đem trồng đều bằng nhau nên ta có: \(x + \frac{1}{8}y = x + 5,\) hay \(\frac{1}{8}y = 5,\) suy ra \(y = 40\) (cây).

Khi đó, lớp cuối cùng được chia nốt số cây là: \(\frac{7}{8} \cdot 40 = 35\) (cây), cũng tức là mỗi lớp được chia 35 cây.

Vì lớp 6A trồng 10 cây và \(\frac{1}{8}\) số cây còn lại nên \(\frac{1}{8}\) số cây còn lại chính bằng \(35 - 10 = 25\) (cây).

Tổng số cây là: \(10 + 25:\frac{1}{8} = 210\) (cây).

Số lớp 6 là: \(210:35 = 6\) (lớp).

Vậy có 6 lớp 6 và mỗi lớp được chia 35 cây đem trồng.

Lời giải

a) \(\frac{2}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{2}{3}} \right)\)\( = \frac{2}{3} + \frac{5}{7} - \frac{2}{3}\)

\( = \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) + \frac{5}{7}\)\( = 0 + \frac{5}{7}\)\( = \frac{5}{7}.\)

c) \(\frac{2}{3}:\left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{2}{3}:\left( {\frac{1}{4} - \frac{4}{7}} \right)\)

\( = \frac{2}{3}:\frac{9}{{10}} + \frac{2}{3}:\frac{{ - 9}}{{28}}\)

\( = \frac{2}{3} \cdot \frac{{10}}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{{ - 28}}{9}\)

\[ = \frac{2}{3} \cdot \left( {\frac{{10}}{9} + \frac{{ - 28}}{9}} \right)\]

\( = \frac{2}{3} \cdot \left( { - 2} \right) = \frac{{ - 4}}{3}\).

b) \(2,35:\left( { - 0,01} \right) + 650 \cdot \left( { - 0,1} \right)\)

\( = - 235 - 65\)

\( = - 300.\)

d) \[1\frac{{13}}{{15}} \cdot {\left( {0,5} \right)^2} \cdot 3 + \left( {40\% - 1\frac{{19}}{{60}}} \right):1\frac{7}{8}\]

\( = \frac{{28}}{{15}} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 3 + \left( {\frac{2}{5} - \frac{{79}}{{60}}} \right):\frac{{15}}{8}\)

\( = \frac{{28}}{{15}} \cdot \frac{1}{4} \cdot 3 + \left( {\frac{{24}}{{60}} - \frac{{79}}{{60}}} \right) \cdot \frac{8}{{15}}\)

\[ = \frac{7}{5} + \frac{{ - 55}}{{60}} \cdot \frac{8}{{15}}\]

\[ = \frac{7}{5} + \frac{{ - 22}}{{45}}\]

\[ = \frac{{63}}{{45}} + \frac{{ - 22}}{{45}} = \frac{{41}}{{43}}.\]

Câu 3

     1) Mỗi tháng các bạn học sinh lớp 6 thường được phụ huynh và cô giáo tổ chức sinh nhật cùng với cả lớp. Biểu đồ cột kép sau đây thống kê số miếng bánh ngọt trong 3 tháng liên tiếp của 2 lớp 6A và 6B đã dùng trong bữa tiệc sinh nhật.

Media VietJack

         a) Trong ba tháng đầu tiên, số học sinh dùng hết số bánh ở mỗi buổi nhiều nhất là bao nhiêu? Ít nhất là bao nhiêu?

         b) So sánh số học sinh dùng bánh ngọt trong mỗi bữa tiệc sinh nhật ở hai lớp. Em có thể đưa ra một giải thích hợp lí cho điều này được không?

         c) Để tránh lãng phí trong những bữa tiệc tiếp theo, em hãy chọn phương án phù hợp nhất đối với việc chuẩn bị bánh cho học sinh của cả 2 lớp:

         j 35 miếng bánh.                                              k 40 miếng bánh.

         l 45 miếng bánh.                                              m 50 miếng bánh.

     2) An và Bình cùng quay một tấm bìa như hình bên. Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì An thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì Bình thắng. Hai bạn cùng quay 30 lượt và số điểm mỗi lần được thể hiện trong bảng sau:

8

8

4

6

3

7

1

7

5

6

6

1

3

3

5

6

3

1

4

5

8

6

8

5

4

6

3

7

8

3

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “An thắng”.

     1) Mỗi tháng các bạn học sinh lớp 6 thường được phụ huynh và cô giáo tổ chức sinh nhật cùng với cả lớp. Biểu đồ cột kép sau đây thống kê số miếng bánh ngọt trong 3 tháng liên tiếp của 2 lớp 6A và 6B đã dùng trong bữa tiệc sinh nhật.              a) Trong ba tháng đầu tiên, số học sinh dùng hết số bánh ở mỗi buổi nhiều nhất là bao nhiêu? Ít nhất là bao nhiêu?           b) So sánh số học sinh dùng bánh ngọt trong mỗi bữa tiệc sinh nhật ở hai lớp. Em có thể đưa ra một giải thích hợp lí cho điều này được không?           c) Để tránh lãng phí trong những bữa tiệc tiếp theo, em hãy chọn phương án phù hợp nhất đối với việc chuẩn bị bánh cho học sinh của cả 2 lớp:           j 35 miếng bánh.                                              k 40 miếng bánh.           l 45 miếng bánh.                                              m 50 miếng bánh.       2) An và Bình cùng quay một tấm bìa như hình bên. Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì An thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì Bình thắng. Hai bạn cùng quay 30 lượt và số điểm mỗi lần được thể hiện trong bảng sau:  8  	  8  	  4  	  6  	  3  	  7  	  1  	  7  	  5  	  6     6  	  1  	  3  	  3  	  5  	  6  	  3  	  1  	  4  	  5     8  	  6  	  8  	  5  	  4  	  6  	  3  	  7  	  8  	  3  Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “An thắng”.  	 (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP