1) Cho biểu đồ sau:

         a) Biểu đồ trên cho biết thông tin gì? Lập bảng thống kê của dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ đã cho.

         b) Tháng nào cửa hàng bán được nhiều ti vi nhất và nhiều hơn tháng bán được ít nhất là bao nhiêu chiếc?

         c) Giải bóng đá World Cup 2022 diễn ra vào tháng 11 và tháng 12. Theo em, sự kiện đó có liên quan đến việc mua bán ti vi trong thời gian đó hay không? Tại sao?

     2) An và Bình cùng chơi trò cá ngựa:

     Biết rằng để được cắm ngựa và di chuyển thì phải đổ xúc xắc được số chấm là 6. Bảng sau ghi lại số chấm trên mặt xúc xắc mà các bạn đổ được 10 lần liên tiếp.

Lần	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
An	4	6	4	6	4	2	2	1	3	4
Bình	5	5	5	6	3	3	1	4	4	5

     Hãy cho biết bạn nào được cắm ngựa đi trước và tính xác suất của sự kiện số chấm trên xúc xắc của Bình hơn của An 1 đơn vị.

Cách 1. Tỉ số vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc là \(\frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\). Như vậy, vận tốc 10 km/h bằng \(\frac{2}{3}\) vận tốc 15 km/h.

Giả sử trong 2 giờ lúc đi, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường là: \(AC + \frac{2}{3}CB,\) dài là: \(10 \cdot 2 = 20\) (km).

Giả sử trong 1 giờ 45 phút \[( = 1\frac{3}{4}\] giờ) lúc về, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường \(BC + \frac{2}{3}CA,\) dài là: \(10 \cdot 1\frac{3}{4} = 17,5\) (km).

Do đó quãng đường \(20 + 17,5 = 37,5\) (km) tương ứng với

\(AC + \frac{2}{3}CB + BC + \frac{2}{3}AC = \frac{5}{3}\left( {AC + CB} \right) = \frac{5}{3}AB\)

Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(37,5:\frac{5}{3} = 22,5\) (km).

 Cách 2. Trên mỗi km của quãng đường \[AB\] đều có một lần người đi xe đạp đi với vận tốc 10 km/h, một lần đi với vận tốc 15 km/h.

1 km đi với vận tốc 10 km/h hết \(\frac{1}{{10}}\) giờ, 1 km đi với vận tốc 15 km/h hết \(\frac{1}{{15}}\) giờ, do đó 1 km cả đi lẫn về hết: \(\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} = \frac{1}{6}\) (giờ).

Thời gian cả đi lẫn về : \(2 + 1\frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}\) (giờ).

Quãng đường \(AB\) là: \(3\frac{3}{4}:\frac{1}{6} = 22,5\) (km).

1)

a) Ta có: \(Oa\) và \(Ob\) là hai tia đối nhau

Mà \(M\) thuộc tia \(Oa\), \(N\) thuộc tia \(Ob\) nên \(OM\) và \(ON\) là hai tia đối nhau

Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N.\)

b) Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) nên \(MN = OM + ON\)

Suy ra \[MN = 5 + 3 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

c) Trên tia \(MO\) ta có \(MP < MO\) (do \(2,5\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm)}}\)

Do đó \(P\) là điểm nằm giữa hai điểm \(M,O\)

Nên \(MO = MP + PO\)

Suy ra \(PO = MO - MP = 5 - 2,5 = 2,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Ta có: điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,O\) và \(MP = PO\,\,\left( { = 2,5\,\,{\rm{cm}}} \right)\) nên điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM.\)

2) a) Góc vuông có số đo bằng \(90^\circ ;\) góc bẹt có số đo bằng \(180^\circ .\)

b) Ta có: \(0^\circ  < 30^\circ  < 45^\circ  < 90^\circ  < 120^\circ  < 135^\circ  < 180^\circ \)

Do đó \[0^\circ  < \widehat {A\,} < \widehat {D\,} < \widehat {B\,} = 90^\circ  < \widehat {E\,} < \widehat {C\,} < 180^\circ \]

Như vậy, trong các góc đã cho có 2 góc nhọn là \(\widehat {A\,},\,\,\widehat {D\,}\) và có 2 góc tù là \(\widehat {E\,},\,\,\widehat {C\,}.\)