Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc AC và một đoạn xuống dốc CB. Thời gian đi AB là 2 giờ và thời gian về BA là 1 giờ 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB biết rằng cứ lúc lên dốc thì người đó đi với vận tốc 10 km/h và cứ lúc xuống dốc thì người đó đi với vận tốc 15 km/h.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề thi cuối học kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1. Tỉ số vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc là \(\frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\). Như vậy, vận tốc 10 km/h bằng \(\frac{2}{3}\) vận tốc 15 km/h.

Giả sử trong 2 giờ lúc đi, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường là: \(AC + \frac{2}{3}CB,\) dài là: \(10 \cdot 2 = 20\) (km).

Giả sử trong 1 giờ 45 phút \[( = 1\frac{3}{4}\] giờ) lúc về, người đó đều đi với vận tốc 10 km/h thì đi được quãng đường \(BC + \frac{2}{3}CA,\) dài là: \(10 \cdot 1\frac{3}{4} = 17,5\) (km).

Do đó quãng đường \(20 + 17,5 = 37,5\) (km) tương ứng với

\(AC + \frac{2}{3}CB + BC + \frac{2}{3}AC = \frac{5}{3}\left( {AC + CB} \right) = \frac{5}{3}AB\)

Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(37,5:\frac{5}{3} = 22,5\) (km).

Cách 2. Trên mỗi km của quãng đường \[AB\] đều có một lần người đi xe đạp đi với vận tốc 10 km/h, một lần đi với vận tốc 15 km/h.

1 km đi với vận tốc 10 km/h hết \(\frac{1}{{10}}\) giờ, 1 km đi với vận tốc 15 km/h hết \(\frac{1}{{15}}\) giờ, do đó 1 km cả đi lẫn về hết: \(\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} = \frac{1}{6}\) (giờ).

Thời gian cả đi lẫn về : \(2 + 1\frac{3}{4} = 3\frac{3}{4}\) (giờ).

Quãng đường \(AB\) là: \(3\frac{3}{4}:\frac{1}{6} = 22,5\) (km).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{1}{5} + \frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{4}{5} + \frac{{ - 14}}{{19}}.\)

b) \(2,35:\left( { - 0,01} \right) + 650 \cdot \left( { - 0,1} \right).\)

c) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}.\)

d) \[25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}.\]

Xem đáp án

Lời giải

a) \(\frac{1}{5} + \frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{4}{5} + \frac{{ - 14}}{{19}}\)

\( = \left( {\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} \right) + \left( {\frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{{ - 14}}{{19}}} \right)\)

\( = \frac{5}{5} + \frac{{ - 19}}{{19}}\)

\( = 1 + \left( { - 1} \right) = 0.\)

c) \(\frac{2}{3}:\frac{4}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}:\frac{4}{5}\)

\( = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}\)

\( = \frac{5}{4} \cdot \left( {\frac{2}{3} - 1 + \frac{1}{3}} \right) = \frac{5}{4} \cdot \left[ {\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) - 1} \right]\)

\( = \frac{5}{4} \cdot \left[ {\frac{3}{3} - 1} \right] = \frac{5}{4} \cdot \left( {1 - 1} \right)\)

\( = \frac{5}{4} \cdot 0 = 0.\)

b) \(2,35:\left( { - 0,01} \right) + 650 \cdot \left( { - 0,1} \right)\)

\( = - 235 - 65\)

\( = - 300.\)

d) \[25\% - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,75:\frac{1}{2}\]

\[ = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot 2\]

\[ = \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{4}} \right) - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}\]

\[ = 0 + \left( { - \frac{3}{2} + \frac{3}{2}} \right)\]

\[ = 0.\]

Câu 2