Câu hỏi:
05/07/2025 24(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 16\\2x - 5y = - 28;\end{array} \right.\]
b) \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\3x - y = 5\end{array} \right.\];
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Từ phương trình thứ nhất ta có \[x - y = 16\] suy ra \(x = 16 + y\). Thế vào phương trình thứ hai, ta được:
\[2\left( {16 + y} \right) - 5y = - 28\], tức là \[32 - 3y = - 28\], suy ra \[3y = 60\] hay \[y = 20\].
Từ đó \[x = 16 + 20 = 36.\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {36\,;\,\,20} \right).\]
b) Từ phương trình thứ nhất ta có \[y = 3 - x\]. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
\[3x - \left( {3 - x} \right) = 5\], tức là \[4x - 3 = 5\], suy ra \[4x = 8\] hay \[x = 2\].
Từ đó \[y = 3 - 2 = 1.\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2\,;\,\,1} \right).\]
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\), ta có: \(\tan \widehat {BAD} = \frac{3}{5}\) suy ra \(\widehat {BAD} \approx 31^\circ \) hay \(\alpha \approx 31^\circ \).
Xét tam giác \(ABC\), ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} \approx 31^\circ + 40^\circ = 71^\circ \).
Ta có: \(\tan \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(BC = AB.\tan \widehat {BAC} \approx 5.\tan 71^\circ \approx 14,52.\)
Lại có \(BD + DC = BC\) hay \(DC \approx 14,52 - 3 = 11,52\) suy ra \(x \approx 11,52.\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(ABC\), ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Suy ra \(B{C^2} = {5^2} + 14,{5^2} = 235,25\) nên \(BC \approx 15,33\) hay \(y \approx 15,33.\)
Vậy \(\alpha \approx 31^\circ \), \(x \approx 11,52\), \(y \approx 15,33.\)
2. Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\), ta có: \(AD = CD.\tan \widehat {ACD} = 5.\cos 38^\circ .\)
Ta có chiều cao của cây là \(AH\).
\(AH = AD + DH = 5.\tan 38^\circ + 1,64 \approx 5,55\,\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Vậy chiều cao của cây khoảng \(5,55{\rm{ m}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo