PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Từ một lớp có 40 bạn trong đó có 18 bạn nữ, thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn để bầu vào ban cán sự của lớp. Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là \(\frac{a}{b}\) (a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính hiệu b – a?

Gọi A là biến cố “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}\).

B là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt chấm chẵn” \( \Rightarrow P\left( B \right) = P\left( {\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).

C là biến cố “Tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Suy ra \(C = AB \cup \overline A \overline B \).

Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) \cup P\left( {\overline A \overline B } \right)\)\( = P\left( A \right).P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right)\)\( = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\).

Trả lời: 0,5.

a) A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).

b) B = {3; 6; 9; 12; 15; 18} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}\).

c) AB = {6; 12; 18} \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{20}}\).

d) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.