Câu hỏi:
13/07/2024 50,428Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
Câu hỏi trong đề: Giải toán 7 Chương 2: Tam giác !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ΔABC cân tại A suy ra 
Ta lại có :
- ΔABM và ΔACN có
AB = AC (Do ΔABC cân tại A).
BM = CN(gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔAMN cân tại A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
| Câu | Đúng | Sai |
|---|---|---|
| 1. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn | ||
| 2. Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn | ||
| 3. Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù | ||
| 4. Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau | ||
| 5. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A < 90o | ||
| 6. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A < 90o |
Lời giải
1. Đúng
2. Đúng
3. Sai. Tam giác nhọn có 3 góc đều nhọn.
4. Sai. Hai góc nhọn phụ nhau.
5. Đúng.
6. Sai. Ví dụ tam giác ABC có 3 góc lần lượt là 120º, 30º, 30º là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120º.
Lời giải
+ ΔAHB vuông tại H
Theo định lí Py–ta- go ta có
HB2 = AB2 – AH2 = 52 – 32 =25 - 9 =16
Suy ra HB = 4 (cm)
Suy ra HC = BC – HB = 10 - 4 = 6(cm)
+ ΔAHC vuông tại H
Theo định lí Py-ta-go ta có
AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45.
Suy ra AC = √45 ≈ 6,7(m)
Độ dài đường trượt ACD bằng: 6,7 + 2= 8,7 (m)
Và hai lần đường lên BA bằng 5.2 =10 (m)
Đo độ dài đường trượt ACD chưa bằng hai lần đườg lên BA
Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Vinguoidanongmanhme
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh tam giác AMN cân;
b) Kẻ BH vuong goc vs AM (H thuoc AM) kẻ CK vuong goc vs AN (K thuoc AN). Chứng minh tam giac BHM = tam giac CKN
c) Các đường thằng HB và KC cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Tại sao?
d) Khi goc BAC = 60⁰ và BM = CN = BC tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OВС.
e) Kẻ AD vuong goc vs BC (D thuoc BC) biết rằng AB = 10cm BC = 16cm Tính độ dài AD.