(1,0 điểm) Một công ty có số công nhân trong khoảng từ 300 người đến 400 người. Trong một buổi đi tham quan của công ty, số công nhân xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người. Hỏi số công nhân của công ty đó là bao nhiêu người?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (người) là số công nhân của công ty đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,300 \le x \le 400} \right).\)
Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có \(x\,\,:\,\,12\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,15\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,18\) thiếu 3.
Do đó \[\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,12,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,18.\]
Như vậy, \[\left( {x + 3} \right) \in \]BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right).\)
Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,18 = 2 \cdot {3^2}.\)
Suy ra BCNN\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180.\)
Nên BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = \)B\[\left( {180} \right) = \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x + 3} \right) \in \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}.\]
Khi đó \[x \in \left\{ { - 3;\,\,177;\,\,357;\,\,537;\,\,...} \right\}.\]
Mà \(300 \le x \le 400\) nên \[x = 357\] (thỏa mãn).
Vậy công ty đó có 357 công nhân.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 11.
Mỗi toa tàu chở được số khách là: \(13 \cdot 7 = 91\) (khách).
Ta có: \(1\,\,000:91 = 10\) dư 90.
Như vậy, cần ít nhất là \(10 + 1 = 11\) toa tàu để chở hết 1 000 khách.
Câu 2
A. \(\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}.\)
B. \(\left\{ {13;\,\,15;\,\,17;\,\,29} \right\}.\)
C. \(\left\{ {3;\,\,5;\,\,7;\,\,51} \right\}.\)
D. \(\left\{ {5;\,\,11;\,\,17;\,\,23} \right\}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số 1 không phải là số nguyên tố nên phương án A là sai.
Số 15 chia hết cho 3 và 5 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án B là sai.
Số 51 chia hết cho 3 và 17 nên không phải là số nguyên tố, do đó phương án C là sai.
Các số \(5;\,\,11;\,\,17;\,\,23\) chỉ chia hết cho 1 và chính nó nên là số nguyên tố.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
A. 10 m.
B. \( - 10\) m.
C. 50 m.
D. \( - 50\) m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
B. \(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
C. \(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
D. \(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. BCNN của \(a\) và \(b\) là số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung của \(a\) và \(b.\)
B. BCNN\(\left( {a,\,\,b,\,\,1} \right) = \)BCNN\(\left( {a,\,\,b} \right).\)
C. Nếu \(m\,\, \vdots \,\,n\) thì BCNN\(\left( {m,\,\,n} \right) = n.\)
D. Nếu ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1\) thì BCNN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
B. \(\frac{{\left( {AB + CD} \right) \cdot AD}}{2}.\)
C. \(2\left( {AB + CD} \right) \cdot AD.\)
D. \(\frac{{AB \cdot CD \cdot AD}}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tính đối xứng chỉ thể hiện trong Toán học.
B. Tính đối xứng không thể hiện trong Sinh học.
C. Tính đối xứng không thể hiện trong Kiến trúc.
D. Tính đối xứng thể hiện trong Toán học, Tự nhiên, Kiến trúc, Nghệ thuật, Công nghệ chế tạo, ...
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo