(1,0 điểm) Một công ty có số công nhân trong khoảng từ 300 người đến 400 người. Trong một buổi đi tham quan của công ty, số công nhân xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người. Hỏi số công nhân của công ty đó là bao nhiêu người?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (người) là số công nhân của công ty đó \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,300 \le x \le 400} \right).\)
Nếu xếp thành 12 hàng; 15 hàng hoặc 18 hàng để lên xe du lịch thì thấy đều thiếu 3 người nên ta có \(x\,\,:\,\,12\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,15\) thiếu 3, \(x\,\,:\,\,18\) thiếu 3.
Do đó \[\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,12,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 3} \right)\,\, \vdots \,\,18.\]
Như vậy, \[\left( {x + 3} \right) \in \]BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right).\)
Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3;\,\,\,\,\,15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,\,18 = 2 \cdot {3^2}.\)
Suy ra BCNN\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180.\)
Nên BC\(\left( {12,\,\,15,\,\,18} \right) = \)B\[\left( {180} \right) = \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}\].
Hay \[\left( {x + 3} \right) \in \left\{ {0;\,\,180;\,\,360;\,\,540;\,\,...} \right\}.\]
Khi đó \[x \in \left\{ { - 3;\,\,177;\,\,357;\,\,537;\,\,...} \right\}.\]
Mà \(300 \le x \le 400\) nên \[x = 357\] (thỏa mãn).
Vậy công ty đó có 357 công nhân.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 11.
Mỗi toa tàu chở được số khách là: \(13 \cdot 7 = 91\) (khách).
Ta có: \(1\,\,000:91 = 10\) dư 90.
Như vậy, cần ít nhất là \(10 + 1 = 11\) toa tàu để chở hết 1 000 khách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 100.
Do hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia nên một đường chéo có độ dài bằng 10 cm và độ dài đường chéo còn lại là \(2 \cdot 10 = 20\) (cm).
Diện tích của hình thoi đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100\) (cm2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
B. \(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}.\)
C. \(M = \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
D. \(M = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10 m.
B. \( - 10\) m.
C. 50 m.
D. \( - 50\) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập