Với số tự nhiên \(m,\) cho \(A = {3^m} \cdot {3^2}.\) Số mũ của số \(A\) khi viết dưới dạng lũy thừa của 3 là

Tìm số nguyên \(x,\) biết \(4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7.\)

Trong các hình sau: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

Một tàu hỏa cần chở 1 000 khách. Mỗi toa tàu có 13 khoang và mỗi khoang có 7 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bảo nhiêu toa để chở hết khách?

Cho hình thoi \[IJKL\] tâm \[O,\] biết \[IJ = 3\] dm.

a) \(JK = 6\) dm.

b) Hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại trung điểm của \[OL.\]

c) Góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L.\)

d) Nếu hình thoi \[IJKL\] có hai góc tại đỉnh \(I,\,\,J\) đều bằng \(90^\circ \) thì \[IJKL\] là hình vuông.

Cho các số nguyên sau: \[-3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,-1;\,\,-5.\]

a) Trong các số trên, số nguyên dương nhỏ nhất là 0.

b) Số \( - 5\) lớn hơn số \( - 3.\)

c) Điểm biểu diễn số đối của số 4 nằm cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái.

d) Sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần là: \[ - 2;\,\, - 4;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\]

Tính diện tích hình thoi (đơn vị: cm²) có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 10 m và một đường gấp đôi đường kia.

(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[-\left( { - 271} \right)-\left( {531 + 371-731} \right).\]

b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54.\)