B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Trong đợt thi đua xây dựng Thư viện số của một trường THCS nhân dịp “Ngày chuyển đổi số quốc gia”, số quyển sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C chuyển về dạng video ngắn lần lượt tỉ lệ thuận với \(13;17\) và \(22\). Biết tổng số quyển sách đã chuyển đối của hai lớp 7B và 7C nhiều hơn số quyển sách của lớp 7A là \(78\) quyển. Tính số quyển sách mỗi lớp đã chuyển về dạng video ngắn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đb) Sc) Đc) S

• Thể tích của lòng thùng container là: \(5,8.3,2.2 = 37,12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\). Do đó, ý a) là đúng.

• Thể tích của các thùng hàng là: \(50.40.20 = 40{\rm{ }}000\) (cm³).

Đổi \(40{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,04{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Do đó, ý b) là sai.

• Số thùng hàng mà xe container có thể chở là: \(37,12:0,04 = 928\) (thùng).

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền công mà xe nhận được là: \(\left( {928:10} \right).5{\rm{ }}000 = 464{\rm{ }}000\) (đồng).

Do đo, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

a)

b) Nhận thấy \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CAx}\) là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ \) nên \(\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Lại có \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) nên \(\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).

Suy ra \(\widehat {yAx} = \widehat {ABC} = 40^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ay\parallel BC\).

c)

Nhận thấy \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {zAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}\) hay \(\widehat {zAC} + 40^\circ = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {zAC} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).

Theo đề, tia \(Az\) nằm trong \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {zAC}\) và \(\widehat {zAB}\) là hai góc kề nhau (1).

Do đó, \(\widehat {zAC} + \widehat {zAB} = \widehat {BAC}\) hay \(50^\circ + \widehat {zAB} = 100^\circ \) suy ra \(\widehat {zAB} = 100^\circ - 50 = 50^\circ \).

Suy ra \(\widehat {zAC} = \widehat {zAB} = 50^\circ \) (2).

Từ (1) và (2) suy ra tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).