B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Đoàn thể thao Việt Nam tham gia thi đấu 43 môn tại Seagames 30, trong đó có bắn cung, đấu kiếm và đấu vật. Biết rằng số vận động viên tham dự ba môn thi đấu trên tỉ lệ với \(4;6;3\) và số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi đấu bắn cung là \(4\) vận động viên. Tính số vận động viên Việt Nam tham dự bắn cung, đấu kiếm và đấu vật.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là \(x,y,z.\)
Điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^{*.}}\).
Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với \(4;6;3\) nên ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3}\) (1)
Mà số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên \(x - z = 4\) (2).
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3} = \frac{{x - z}}{{4 - 3}} = \frac{4}{{4 - 3}} = 4\).
Suy ra \(\frac{x}{4} = 4\) nên \(x = 4.4 = 16\) (thỏa mãn).
\(\frac{y}{6} = 4\) nên \(y = 6.4 = 24\) (thỏa mãn).
\(\frac{z}{3} = 4\) nên \(z = 3.4 = 12\) (thỏa mãn).
Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là 16 người, 24 người và 12 người.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới) ( 126.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1,5\)
Diện tích đáy của lều là: \(2,16:2,4 = 0,9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Chiều cao \(AH\) của lều là: \(2.0,9:1,2 = 1,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
|
GT |
\(\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {HBz} = 150^\circ ,AH \bot mn;\) tia phân giác \(Av\) của \(\widehat {HAt}\) |
|
KL |
b) \(xy\parallel mn.\) c) \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\) |
b) Nhận thấy \(\widehat {zBH}\) và \(\widehat {ABH}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {zBH} + \widehat {ABH} = 180^\circ \) hay \(150^\circ + \widehat {ABH} = 180^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {ABH} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ABH} = \widehat {BAx} = 30^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(xy\parallel mn.\)
c)
Ta có \(xy\parallel mn\) và \(AH \bot mn\) nên \(AH \bot xy\).
Do đó, \(\widehat {xAH} = 90^\circ \).
Ta có \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {BAH}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xAB} + \widehat {BAH} = \widehat {xAH}\),
Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {xAH} - \widehat {xAB} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Lại có \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {HAt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BAH} + \widehat {HAt} = 180^\circ \)
hay \(\widehat {HAt} = 180^\circ - \widehat {BAH} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)
Mà \(Av\) là tia phân giác của \(\widehat {HAt}\) nên \(\widehat {HAv} = \widehat {vAt} = \widehat {\frac{{HAt}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {HAv} = \widehat {HAB} = 60^\circ \), đồng thời tia \(AH\) nằm giữa hai tia \(AB,Av\).
Do đó, \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo