(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {HBz} = 150^\circ ,AH \bot mn.\)
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận cho bài toán.
b) Chứng minh \(xy\parallel mn.\)
c) Kẻ tia phân giác \(Av\) của \(\widehat {HAt}\). Chứng minh rằng \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
GT |
\(\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {HBz} = 150^\circ ,AH \bot mn;\) tia phân giác \(Av\) của \(\widehat {HAt}\) |
KL |
b) \(xy\parallel mn.\) c) \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\) |
b) Nhận thấy \(\widehat {zBH}\) và \(\widehat {ABH}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {zBH} + \widehat {ABH} = 180^\circ \) hay \(150^\circ + \widehat {ABH} = 180^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {ABH} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ABH} = \widehat {BAx} = 30^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(xy\parallel mn.\)
c)
Ta có \(xy\parallel mn\) và \(AH \bot mn\) nên \(AH \bot xy\).
Do đó, \(\widehat {xAH} = 90^\circ \).
Ta có \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {BAH}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xAB} + \widehat {BAH} = \widehat {xAH}\),
Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {xAH} - \widehat {xAB} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Lại có \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {HAt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BAH} + \widehat {HAt} = 180^\circ \)
hay \(\widehat {HAt} = 180^\circ - \widehat {BAH} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)
Mà \(Av\) là tia phân giác của \(\widehat {HAt}\) nên \(\widehat {HAv} = \widehat {vAt} = \widehat {\frac{{HAt}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {HAv} = \widehat {HAB} = 60^\circ \), đồng thời tia \(AH\) nằm giữa hai tia \(AB,Av\).
Do đó, \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
• Diện tích đáy của bể bơi là: \(12.5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích một viên gạch để lát bể bơi là: \(30.30 = 900{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,09{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý b) là đúng.
• Tổng diện tích các mặt cần lát gạch của bể bơi là: \(2.\left( {12 + 5} \right).3 + 12.5 = 162{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Do đó, ý c) là đúng.
• Số viên gạch cần dùng để lát bể bơi là: \(162:0,09 = 1{\rm{ }}800\) (viên). Do đó, ý d) là sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1,5\)
Diện tích đáy của lều là: \(2,16:2,4 = 0,9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Chiều cao \(AH\) của lều là: \(2.0,9:1,2 = 1,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.