(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {HBz} = 150^\circ ,AH \bot mn.\)

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận cho bài toán.

b) Chứng minh \(xy\parallel mn.\)

c) Kẻ tia phân giác \(Av\) của \(\widehat {HAt}\). Chứng minh rằng \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\)

Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là \(2,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Biết chiều dài \(CC'\) của lều là \(2,4{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(BC\) của lều là \(1,2{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Hỏi chiều cao \(AH\) của lều là bao nhiêu mét?

(1,0 điểm) Đoàn thể thao Việt Nam tham gia thi đấu 43 môn tại Seagames 30, trong đó có bắn cung, đấu kiếm và đấu vật. Biết rằng số vận động viên tham dự ba môn thi đấu trên tỉ lệ với \(4;6;3\) và số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi đấu bắn cung là \(4\) vận động viên. Tính số vận động viên Việt Nam tham dự bắn cung, đấu kiếm và đấu vật.

(0,5 điểm) Thực hiện phép tính \(D = \frac{{{5^2}}}{{1.6}} + \frac{{{5^2}}}{{6.11}} + \frac{{{5^2}}}{{11.16}} + ... + \frac{{{5^2}}}{{26.31}}\).

Số đối của \( - \frac{3}{4}\) là

Căn bậc hai số học của \(64\) là

Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể bơi gồm chiều dài là \(12{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(5{\rm{ m,}}\) chiều sâu \(3{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta cần dùng các viên gạch có dạng hình vuông cạnh \(30{\rm{ cm}}\) để lát 4 mặt xung quanh và mặt đáy của bể bơi đó.

a) Diện tích đáy của bể bơi là \(60{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)

b) Diện tích một viên gạch là \(0,09{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

c) Diện tích cần lát gạch lớn hơn \(150{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)

d) Cần \(1{\rm{ }}500\) viên gạch để lát bể bơi.