(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng \(Ay\) là phân giác của \(\widehat {xAC}.\)
a) Chứng minh rằng \(Ay\parallel BC\).
b) Kẻ tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\). Chứng minh rằng \(Az \bot Ay.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Nhận thấy \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CAx}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ \) nên \(\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Lại có \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) nên \(\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).
Suy ra \(\widehat {yAx} = \widehat {ABC} = 40^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ay\parallel BC\).
b)
Vì tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAz} = \widehat {zAC} = \widehat {\frac{{BAC}}{2}} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {zAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}\) .
Suy ra \(\widehat {zAy} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).
Do đó, \(Az \bot Ay\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({5^5}.\)
B. \({\left( { - 5} \right)^9}.\)
C. \({1^5}.\)
D. \({\left( { - 5} \right)^5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( { - 5} \right)^7}:{\left( { - 5} \right)^2} = {\left( { - 5} \right)^{7 - 2}} = {\left( { - 5} \right)^5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Thể tích của lòng trong thùng xe container là: \(5,8.3,2.2 = 37,12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của một thùng hàng là: \(50.40.20 = 40000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,04{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Số thùng hàng xếp được vào thùng xe container là: \(37,12:0,04 = 928\) (thùng hàng).
Số tiền công mà xe container nhận được là: \(\left( {928:10} \right).5{\rm{ }}000 = 464{\rm{ }}000\) (đồng).
Vậy xe container có thể 928 thùng hàng và nhận \(464{\rm{ }}000\) đồng tiền công.
Câu 3
A. \(40^\circ .\)
B. \(50^\circ .\)
C. \(90^\circ .\)
D. \(130^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{3}{5}.\)
B. \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} .\)
C. \(0.\)
D. \(\pi .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sqrt 3 .\)
B. \( - \sqrt 3 \).
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
D. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập