Câu hỏi:

17/07/2025 50 Lưu

(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng \(Ay\) là phân giác của \(\widehat {xAC}.\)

(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng   A y   là phân giác của   ˆ x A C .      a) Chứng minh rằng   A y ∥ B C  .  b) Kẻ tia   A z   là tia phân giác của   ˆ B A C  . Chứng minh rằng   A z ⊥ A y . (ảnh 1)

a) Chứng minh rằng \(Ay\parallel BC\).

b) Kẻ tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\). Chứng minh rằng \(Az \bot Ay.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Nhận thấy \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CAx}\) là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ \) nên \(\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Lại có \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) nên \(\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).

Suy ra \(\widehat {yAx} = \widehat {ABC} = 40^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ay\parallel BC\).

b)

(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng   A y   là phân giác của   ˆ x A C .      a) Chứng minh rằng   A y ∥ B C  .  b) Kẻ tia   A z   là tia phân giác của   ˆ B A C  . Chứng minh rằng   A z ⊥ A y . (ảnh 2)

Vì tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAz} = \widehat {zAC} = \widehat {\frac{{BAC}}{2}} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).

Nhận thấy \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {zAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}\) .

Suy ra \(\widehat {zAy} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).

Do đó, \(Az \bot Ay\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\sqrt {0,04} = \sqrt {{{\left( {0,2} \right)}^2}} = 0,2.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

• Trong ba ngày đầu, An đọc được số phần quyển sách là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{37}}{{60}}\) (quyển sách).

Do đó, ý a) đúng.

• Số phần quyển sách An đọc được trong ngày thứ tư là: \(1 - \frac{{37}}{{60}} = \frac{{23}}{{60}}\) (quyển sách).

Nhận thấy \(\frac{{23}}{{60}} > \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).

Vì vậy, ngày thứ tư An đọc được nhiều \(\frac{1}{3}\) phần quyển sách.

Do đó, ý b) là sai.

• Ta có: \(\frac{1}{6} < \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}\) nên ngày thứ tư An đọc được nhiều trang sách nhất.

Do đó, ý c) là đúng.

• Hai ngày đầu An đọc được số phần trang sách là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (quyển sách)

Hai ngày sau An đọc được số phần trang sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{7}{{12}}\) (quyển sách)

Nhận thấy, \(\frac{5}{{12}} < \frac{7}{{12}}\) nên hai ngày đầu An đọc số trang sách ít hơn hai ngày sau.

Do đó, ý d) là sai.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP