Cho đa thức \(P = \left( {{x^2} - y} \right)\left( {3x + {y^2}} \right)\) và \(Q = \left( {6{x^4}y - 2x{y^4}} \right):2xy\). Biết \(M = P - Q\).

a) Hệ số cao nhất của đa thức \(P\) là 3.

b) Bậc của đa thức \(Q\) là 3.

c) Hiệu của hai đa thức \(P\) và \(Q\) là một đơn thức.

d) Giá trị của biểu thức \(M\) tại \(x = 2\,;\,\,y = - 1\) là 2.

Hướng dẫn giải:

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều nhất là thị trường Việt Nam \((30,1\% )\); ít nhất là thị trường Indonesia \((5,5\% )\).

b) Các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022:

Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,12,6\% = 28\,\,092,456\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Brazil cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,19,1\% = 42\,\,584,596\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Bỉ cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,6,6\% = 14\,\,715,096\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,5,5\% = 12\,\,262,58\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,30,1\% = 67\,\,109,756\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường khác cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,26,1\% = 58\,\,191,516\] (tấn)

Từ đó, ta có bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 như sau:

c) Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia (vì \[30,1\% - 5,5\% = 24,6\% \]).

Theo em, bài báo nêu thông tin chính xác.

Hướng dẫn giải

Quãng đường bạn Hùng đi bộ là:

\(BC = 100 \cdot 3,6 = 360\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Theo đề bài, \(PA = \frac{3}{5}PB\) hay \(\frac{{PA}}{{PB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\frac{{PA}}{{AB}} = \frac{3}{8}.\)

Qua \[P\] vẽ đường thẳng song song với \[AC,\] cắt \[BC\] tại \[E.\]

Khi đó \(PE\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\frac{{EC}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\) (định lí Thalès).

Mà \[CE = PQ\] (do \[PQCE\] là hình bình hành) nên \(\frac{{PQ}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\).

Suy ra \(\frac{{PQ}}{{360}} = \frac{3}{8}\) nên \[PQ = 360 \cdot \frac{3}{8} = 135\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]

Vậy độ dài \[PQ\] là \[135\,\,{\rm{m}}.\]