(0,5 điểm) Trong công viên có một dải đất nhỏ có dạng hình tam giác \[ABC\] được mô tả như hình vẽ bên. Giữa hai điểm \[P,{\rm{ }}Q\] là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \[B\] và \[C.\] Bạn Hùng đi từ \[B\] đến \[C\] với tốc độ 100 m/phút trong thời gian \[3,6\] phút. Tính độ dài \[PQ,\] biết \[PQ{\rm{ // }}BC\] và \(PA = \frac{3}{5}PB.\)
![(0,5 điểm) Trong công viên có một dải đất nhỏ có dạng hình tam giác \[ABC\] được mô tả như hình vẽ bên. Giữa hai điểm \[P,{\rm{ }}Q\] là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \[B\] và \ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1752812147/1752812209-image12.png)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
![(0,5 điểm) Trong công viên có một dải đất nhỏ có dạng hình tam giác \[ABC\] được mô tả như hình vẽ bên. Giữa hai điểm \[P,{\rm{ }}Q\] là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \[B\] và \ (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1752812147/1752812209-image13.png)
Quãng đường bạn Hùng đi bộ là:
\(BC = 100 \cdot 3,6 = 360\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Theo đề bài, \(PA = \frac{3}{5}PB\) hay \(\frac{{PA}}{{PB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\frac{{PA}}{{AB}} = \frac{3}{8}.\)
Qua \[P\] vẽ đường thẳng song song với \[AC,\] cắt \[BC\] tại \[E.\]
Khi đó \(PE\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\frac{{EC}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\) (định lí Thalès).
Mà \[CE = PQ\] (do \[PQCE\] là hình bình hành) nên \(\frac{{PQ}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\).
Suy ra \(\frac{{PQ}}{{360}} = \frac{3}{8}\) nên \[PQ = 360 \cdot \frac{3}{8} = 135\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]
Vậy độ dài \[PQ\] là \[135\,\,{\rm{m}}.\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều nhất là thị trường Việt Nam \((30,1\% )\); ít nhất là thị trường Indonesia \((5,5\% )\).
b) Các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022:
Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,12,6\% = 28\,\,092,456\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Brazil cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,19,1\% = 42\,\,584,596\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Bỉ cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,6,6\% = 14\,\,715,096\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,5,5\% = 12\,\,262,58\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,30,1\% = 67\,\,109,756\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường khác cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,26,1\% = 58\,\,191,516\] (tấn)
Từ đó, ta có bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 như sau:
c) Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia (vì \[30,1\% - 5,5\% = 24,6\% \]).
Theo em, bài báo nêu thông tin chính xác.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 325.
Ta có \[\widehat A + \widehat B = 360^\circ - 80^\circ - 60^\circ = 220^\circ \].
Mà \(\widehat A - \widehat B = 10^\circ \) nên \[\widehat A = \frac{{220^\circ + 10^\circ }}{2} = 115^\circ \,;\,\,\widehat B = 220^\circ - 115^\circ = 105^\circ .\]
Do đó \(\widehat A + 2\widehat B = 115^\circ + 2 \cdot 105^\circ = 325^\circ .\)
Vậy \(\widehat A + 2\widehat B = 325^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo