Câu hỏi:

18/07/2025 12 Lưu

Với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}\) thì giá trị của biểu thức \({x^2} - 20x + 101\) là một số

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \[{x^2} - 20x + 101 = {x^2} - 2 \cdot x \cdot 10 + {10^2} + 1 = {\left( {x - 10} \right)^2} + 1\].

Vì \[{\left( {x - 10} \right)^2} \ge 0\] nên \[{\left( {x - 10} \right)^2} + 1 > 0\].

Vậy với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}\) thì giá trị của biểu thức \({x^2} - 20x + 101\) là một số dương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp số: 60.

Xét tứ giác \[MNPQ,\] ta có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P + \widehat Q = 360^\circ \) (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra \(x + 2x + x + 2x = 360^\circ \) hay \(6x = 360^\circ \) nên \(x = 60^\circ \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

(0,5 điểm) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao   2 m   và đặt xa cây   4 m .   Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc   0 , 5 m   thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng (như hình vẽ). Hỏi cây cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là   1 , 7 (ảnh 2)

Ta có \(MH = DE = 0,5\,\,{\rm{m}};\)\(HK = EA = 4\,{\rm{m}}.\)

Suy ra \(MK = MH + HK = 0,5 + 4 = 4,5\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Lại có \(KA = HE = MD = 1,7\,\,{\rm{m}}\,;\,\,NE = 2\,\,{\rm{m}}\) nên

\(NH = NE - HE\)\( = 2 - 1,7 = 0,3\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vì \(NH \bot MK;\,\,CK \bot MK\) nên \(NH\,{\rm{//}}\,CK.\)

Với \(NH\,{\rm{//}}\,CK\), áp dụng định lí Thalès, ta có

\(\frac{{HM}}{{KM}} = \frac{{NH}}{{KC}}\) nên \(CK = \frac{{KM \cdot NH}}{{HM}} = \frac{{4,5 \cdot 0,3}}{{0,5}} = 2,7\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Do đó \(CA = CK + KA\)\( = 2,7 + 1,7 = 4,4\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy chiều cao của cây là \(4,4\,\,{\rm{m}}.\)

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP