Cho biểu thức \(S = {\left( {x + 5} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} - 6x\). Giá trị của biểu thức \(S\) bằng bao nhiêu?

Tìm \(x\) trong hình vẽ dưới đây theo đơn vị độ.

Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn sản lượng thủy sản của nước ta qua các năm 2010; 2014; 2016; 2018; 2020 (đơn vị: nghìn tấn).

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

Hỏi sản lượng thủy sản của nước ta năm 2020 chiếm bao nhiêu phần trăm tổng sản lượng thủy sản của nước ta qua các năm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

(0,5 điểm) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao \(2\,\,{\rm{m}}\) và đặt xa cây \(4\,\,{\rm{m}}.\) Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc \(0,5\,\,{\rm{m}}\) thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng (như hình vẽ). Hỏi cây cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là \(1,7\,\,{\rm{m}}.\)

(1,0 điểm) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB < AC,\) \(AI\) là đường cao và ba điểm \(D,\,\,\,E,\,\,\,F\) theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng \(AB,\,\,\,AC,\,\,\,BC.\) Lấy điểm \(J\) sao cho \(E\) là trung điểm \[IJ.\]

a) Chứng minh tứ giác \(DEFI\) là hình thang cân.

b) \(EB\) và \(FD\) cắt nhau tại \(K.\) Chứng minh hai tứ giác \(ADKE\) và \(KECF\) có diện tích bằng nhau.

(1,5 điểm) Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh công ty A trong năm 2023 và 2024 được cho trong bảng sau:

a) Lập bảng thống kê doanh thu của hai chi nhánh này trong năm 2021 và năm 2022 từ biểu đồ trên.

b) Trong hai năm trên, tổng doanh thu của năm nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?

c) Chi phí hoạt động năm 2024 của Hà Nội chiếm 70%, Thành phố Hồ Chí Minh chiếm 60%. Hỏi chi nhánh nào có lợi nhuận cao hơn và hơn bao nhiêu? Biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi chi phí.

Cho hình vẽ bên, biết \(BC\parallel ED\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ với các số liệu sau đây:

Tính khoảng cách \(CD\) từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm \(C\) theo đơn vị m.