Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có E là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD như hình vẽ. Gọi F là giao điểm của BE với mặt phẳng (SAC) và G là giao điểm của SC với mặt phẳng (ABE).

a) (SBE) (ABCD) = BH với H là giao điểm của SE và CD.

b) Đường thẳng SF nằm trong mặt phẳng (SAE).

c) Hai đường thẳng SC và AF cắt nhau tại G.

d) Ba điểm E, G, K thẳng hàng với K là giao điểm của AB và CD.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(M\) là một điểm trên cạnh \(SC,N\) là một điểm trên cạnh \(BC\). Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(K = AN \cap CD\). Khi đó:

a) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

b) Giao điểm của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên cạnh \(SO\).

c) \(KM\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMN)\) và \((SCD)\).

d) Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((AMN)\) là điểm nằm trên cạnh \(KM\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SC, N là trung điểm của OB. Gọi E là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN). Tỉ số \(\frac{{SE}}{{SD}}\)

Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C, K = AM SO. Khi đó:

a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).

b) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

c) Giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (ABM) là điểm K.

d) Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) là điểm N thuộc đường thẳng AK.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD và G là trung điểm SO. Mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H. Tính \(\frac{{SH}}{{SC}}\).

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(CD\). Mặt phẳng \[(\alpha )\] đi qua \(MN\), cắt \(AD\), \(BC\) lần lượt tại \(P\) và \(Q\). Biết \(MP\) cắt \(NQ\) tại \(I\). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Hình chóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt?