Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F\left( x \right)\).

Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{ - x}}\) là

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Giá trị của \(F\left( {\ln 3} \right)\) bằng

Hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và: \[f'\left( x \right) = 2{{\rm{e}}^{2x}} + 1,\]\[\forall x,\,f\left( 0 \right) = 2\]. Hàm \[f\left( x \right)\] là

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a=(t)=$3t+t^2$ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Cho hàm số \(f(x) = \int {\cos \frac{x}{2}\sin \frac{x}{2}} \). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(f(x) = {e^x} + 2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

 Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - 2x\) là.