Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}$.

a) $A = \left[ { - 2; + \infty } \right)$, $B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

b) Biểu diễn trên trục số tập hợp $A$ là

$Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}$. a) $A = \left[ { - 2; + \infty } \right)$, $B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$. b) Biểu diễn trên trục số tập hợp $A$ là c) $A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$. d) Số phần tử nguyên của tập hợp $A \cap B$ là 5. (ảnh 1)$

c) $A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$

d) Số phần tử nguyên của tập hợp $A \cap B$ là 5.

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Ta có \[x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 2\]. Do đó $A = \left[ { - 2; + \infty } \right)$.

Ta có $2x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{2}$. Do đó $B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

b) Đúng.

c) Sai. Vì $A \cap B = \left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right)$.

d) Sai. Ta có $A \cap B = \left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right)$ nên $A \cap B$ có các phần tử nguyên là $ - 2; - 1;0$. Do đó số phần tử nguyên của tập hợp$A \cap B$ là 3.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn A.Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày

có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không

có sương mù?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $A,B$ lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù.

Khi đó, $A \cap B$ là tập hợp các ngày có cả mưa và sương mù, $A \cup B$ là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù.

Ta có: $n\left( A \right) = 14\,;\,\,n\left( B \right) = 15\,;\,\,n\left( {A \cap B} \right) = 10$.

Số ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù là:

$n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 14 + 15 - 10 = 19$ (ngày).

Tháng 3 có 31 ngày nên số ngày không có mưa và không có sương mù trong tháng 3 đó là: $31 - 19 = 12$ (ngày).

Đáp án: 12.

Câu 2

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?

A. \[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\].

B. \[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}\].

C. \[C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\].

D. \[D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} + x + 1 = 0\,\left( {vn} \right)\]\[ \Rightarrow A = \emptyset \].

\[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} - 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{N}\]\[ \Rightarrow B = \emptyset \].

\[C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}\]\[ \Rightarrow C = \emptyset \].

\[D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = 0\]\[ \Rightarrow D = \left\{ 0 \right\}.\]

Câu 3

Cho tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {0;2;4;6} \right\}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}$.

B. $A \cup B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}$.

C. $A \subset B$.

D. $A\backslash B = \left\{ {0;6} \right\}$.

Lời giải