Câu hỏi:

26/07/2025 206 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC, SB.

a) MP // SA.

b) Giao điểm của đường thẳng MD với mặt phẳng (SBC) là giao điểm của đường thẳng DM với đường thẳng SB.

c) Nếu I là giao điểm của đường thẳng MD với mặt phẳng (SBD) thì M là trung điểm của đoạn thẳng ID.

d) Ba đường thẳng AN, DP, SO đồng quy.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC, SB.a) MP // SA.b) Giao điểm của đường thẳng MD với mặt phẳng (SBC) là giao đi (ảnh 1)

a) Vì M, P lần lượt là trung điểm của AB và SB nên MP là đường trung bình của DSAB.

Suy ra MP // SA.

b) Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ MD cắt BC tại E mà BC Ì (SBC) nên E = MD Ç (SBC).

c) Ta có MD Ç (SBD) = D.

d) Xét DSAC có AN, SO là trung tuyến nên AN Ç SO tại trọng tâm G.

Xét DSBD có SO, DP là trung tuyến nên SO Ç DP  tại trọng tâm G'.

Vì G, G' Î SO nên G ≡ G'.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.a) EF // AC.b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng  (ảnh 1)

a) Vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra EF // AC.

b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}S = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\AB \subset \left( {SAB} \right),CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB//CD\end{array} \right.\).

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.

c) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M = \left( {MBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {MBC} \right),AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC//AD\end{array} \right.\).

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) là đường thẳng qua M và song song với BC.

d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M = \left( {MEF} \right) \cap \left( {SAC} \right)\\EF \subset \left( {MEF} \right),AC \subset \left( {SAC} \right)\\EF//AC\end{array} \right.\).

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MEF) và (SAC) là đường thẳng qua M và song song với AC.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng; d) Đúng.

Câu 2

Lời giải

 Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng: (ảnh 1)

Vì I, J lần lượt là trung điểm của AD, AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ACD.

Suy ra IJ // CD.

Ta có G Î (BCD) Ç (GIJ) mà IJ // CD nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua G và song song với CD.

Chọn C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP