Câu hỏi:

27/07/2025 43 Lưu

Một nhóm học sinh có 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi A là biến cố “Trong ba học sinh được chọn có 2 nam và 1 nữ”;

B là biến cố “Trong ba học sinh được chọn có 2 nữ và 1 nam”.

H là biến cố “Trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ”.

Khi đó H = A B và A, B là hai biến cố xung khắc nên P(H) = P(A) + P(B).

\(P\left( A \right) = \frac{{C_6^2C_7^1}}{{C_{13}^3}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_6^1C_7^2}}{{C_{13}^3}}\).

Do đó \(P\left( H \right) = \frac{{C_6^2C_7^1 + C_6^1C_7^2}}{{C_{13}^3}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Gọi biến cố A: “Sinh viên được chọn học tiếng Anh”; biến cố B: “Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp”; biến cố D: “Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3};P\left( B \right) = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\)\(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).

Suy ra \(P\left( D \right) = P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

Lời giải

a) \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}\).

b) \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{12}}\).

c) \(P\left( C \right) = \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{36}}\).

d) Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu là

\(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP