Bậc của đa thức \(A = - \frac{3}{4}x{y^2} + 7{x^3}{y^3} + 6xy - x{y^2}\) là          

a) Sai

Ta có: \(B = 3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)\)

\( = 3{x^2}y - 3xy + 6{x^2}y + 5xy - 9{x^2}y\)

\( = \left( {3{x^2}y + 6{x^2}y - 9{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 3xy} \right)\)\( = 2xy\).

b) Sai

Thu gọn đa thức được \(B = 2xy\) nên đa thức \(B\) có bậc là 2.

c) Đúng

Thay \(x = 1;y = - 2\) vào đa thức \(B\), ta được: \(B = 2.1.\left( { - 2} \right) = - 4\).

Vậy \(B = - 4\) khi \(x = 1;y = - 2\).

d) Đúng

Ta có: \(C = B - 2xy + 2 = 2xy - 2xy + 2 = 2\).

Do đó, \(C = B - 2xy + 2\) có giá trị không đổi với mọi \(x;y\).

Đáp án đúng là: C

Thay \(x = - 1,y = - 1\) vào \(C,\) ta được:

\(C = \left( { - 1} \right)\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {\left( { - 1} \right)^{100}}.{\left( { - 1} \right)^{100}}\)

\(C = 1 + 1 + 1 + ... + 1\) (gồm 100 số 1)

Suy ra \(C = 100\).