Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là \(1,2{\rm{ m,}}\) đáy là hình chữ nhật có chiều dài là \(x\) mét, chiều rộng là \(y\) mét. Bể thứ hai có chiều sâu là \(1,5{\rm{ m,}}\) hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

          a) Cần bơm \(1,2xy{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) nước để bơm đầy bể bơi thứ nhất.

          b) Cần bơm \({\rm{7,5}}xy{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) nước để bơm đầy bể bơi thứ hai.

          c) Để bơm đầy cả hai bể cần \({\rm{8,9}}xy{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) nước.

          d) Lượng nước bơm đầy hai bể lớn hơn \(500{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) khi \(x = 5{\rm{ m, }}y = 3{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Cho hai đa thức \(P = 7{x^2} - 3xy - {y^2}\) và \(Q = 3xy - 3{x^2} + 2{y^2}\). Hỏi có bao nhiêu cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\) để đa thức \(P\) và \(Q\) nhận giá trị âm?

Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) như hình dưới đây. Lấy \(\pi = 3,14\).

          a) Tổng diện tích hai hình vuông là \(4{x^2} + 6,25{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

          b) Tổng diện tích hai phần hình tròn là \(2\pi \left( {{x^2} + {y^2}} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

          c) Biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(\left( {4 - 2\pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - 2\pi } \right){y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

          d) Diện tích phần còn lại của miếng bìa lớn hơn \({\rm{30 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(x = 2{\rm{ cm, }}y = {\rm{3 cm}}{\rm{.}}\)

Cho \(A = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1\) và \(B = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\) và đa thức \(C\) với \(C + A - B = 0.\)

          a) \(A + B = 3{x^2} - 10xy - 4\).

          b) \(A - B = - {x^2} - 4xy - 2{y^2} + 6\).

          c) \(C = - {x^2} - 4xy + 2{y^2} - 6\).

          d) Giá trị của đa thức \(C\) tại \(x = 2,y = - \frac{1}{2}\) là \( - \frac{{11}}{2}\).

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là \(2{y^2} + 12 + xy{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\); chiều rộng là \(2xy{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Tính chu vi của khi vườn biết \(x = 4,y = 4\) (đơn vị: m).