Cho đa thức \(M = 2{x^3} - 2{x^2}y + xy + 1;\) \(N = 3{x^2}y + 2xy - 2;\) \(P = {x^3} - {x^2}y - 3xy + 1\).

          a) \(M + N = 2{x^3} + {x^2}y + 3xy - 1\).

          b) \(M - N = 2{x^3} - 5{x^2}y - xy + 3.\)

          c) \(M - N + P = - 3{x^3} + 6{x^2}y + 4xy + 4\).

          d) Giá trị của biểu thức \(M - N + P\) tại \(x = - 1;y = 2\) là 11.

a) Đúng

 Đa thức biểu thị số tiền lãi bác Hoàng có được ở ngân hàng thứ nhất sau kì hạn một năm là \(x\% .50\) (triệu đồng) hay \(\frac{1}{2}x\) triệu đồng.

b) Đúng

Đa thức biểu thị số tiền lãi bác Hoàng có được ở ngân hàng thứ hai sau kì hạn một năm là:

\(1,5x\% .100 = 1,5x\) (triệu đồng).

c) Đúng

Đa thức biểu thị số tiền lãi bác Hoàng có đợc ở cả hai ngân hàng sau khi hết kì hạn một năm là

\(0,5x + 1,5x = 2x\) (triệu đồng).

d) Sai

Với \(x = 5\) thì tổng số tiền lãi bác Hoàng nhận được là: \(2.5 = 10\) (triệu đồng).

Do đó, sau 1 năm thì cả gốc lần lãi ở cả hai ngân hàng của Bác Hoàng là:

\[100 + 50 + 10 = 160\] (triệu đồng).

Vậy nếu \(x = 5\) thì sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi bác Hoàng có được khi gửi cả hai ngân hàng bằng \(160\) triệu đồng.

Đáp án: 0

Ta có: \(P + Q = 7{x^2} - 3xy - {y^2} + 3xy - 3{x^2} + 2{y^2}\)

\( = \left( {7{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( { - 3xy + 3xy} \right) + \left( { - {y^2} + 2{y^2}} \right)\)

\( = 4{x^2} + {y^2}\).

Nhận thấy \(4{x^2} + {y^2} \ge 0\) với mọi \(x,y\).

Do đó, không có cặp số thực \(\left( {x;y} \right)\)  nào thỏa mãn để đa thức \(P\) và \(Q\) nhận giá trị âm.