Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho \(P = \left( {{x^2}{y^2} + \frac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)\).

          a) \(P = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}\).

          b) Đa thức \(P\) có bậc là 5.

          c) Đa thức \(P\) không có hệ số tự do.

          d) Giá trị của \(P = - 54\) khi \(x = 3;y = - 1.\)

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Ta có: \(P = \left( {{x^2}{y^2} + \frac{1}{6}{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right) = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}\).

b) Đúng

Thu gọn đa thức, ta được \(P = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}\) nên đa thức có bậc là 5.

c) Sai

Thu gọn đa thức \(P = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}\) nên đa thức có hệ số tự do là 2.

d) Sai

Thay \(x = 3;y = - 1\) vào \(P = 2 - \frac{1}{3}x - 2{x^3}{y^2}\), ta được \(P = 2 - \frac{1}{3}.3 - {2.3^3}.{\left( { - 1} \right)^2} = - 53\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(n\) để hai đơn thức \(A = 5{x^3}{y^{3n + 1}}\) và \(B = - 2{x^{3n}}{y^5}\) đồng thời chia hết cho đơn thức \(C = {x^n}{y^4}\).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 3

Để \(A = 5{x^3}{y^{3n + 1}}\) chia hết cho \(C = {x^n}{y^4}\) thì \(n \le 3\) và \(3n + 1 \ge 4\).

Suy ra \(n \le 3\) và \(n \ge 1\) hay \(1 \le n \le 3\).

Mà \(n \in \mathbb{Z}\) nên \(n \in \left\{ {1;2;3} \right\}\) (1).

Để \(B = - 2{x^{3n}}{y^5}\) chia hết cho \(C = {x^n}{y^4}\) thì \(3n \ge n\) hay \(2n \ge 0\) suy ra \(n \ge 0\) và \(n \in \mathbb{Z}\) (2).

Từ (1) và (2) nhận thấy để hai đơn thức \(A = 5{x^3}{y^{3n + 1}}\) và \(B = - 2{x^{3n}}{y^5}\) đồng thời chia hết cho đơn thức \(C = {x^n}{y^4}\) thì \(n \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).

Do đó, có 3 giá trị \(n \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn.

Câu 2

Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để đa thức \(A = 20{x^7}{y^{2n}} - 10{x^4}{y^{3n}} + 7{x^5}{y^6}\) chia hết cho đơn thức \(B = {x^{n + 1}}{y^6}.\)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 1

Ta có: \(A:B = \left( {20{x^7}{y^{2n}} - 10{x^4}{y^{3n}} + 7{x^5}{y^6}} \right):{x^{n + 1}}{y^6}\).

Để \(20{x^7}{y^{2n}}\) chia hết cho \({x^{n + 1}}{y^6}\) thì \(n + 1 \le 7\) và \(2n \ge 6\).

Suy ra \(n \le 6\) và \(n \ge 3\) hay \(3 \le n \le 6\).

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}\) (1).

Để \( - 10{x^4}{y^{3n}}\) chia hết cho \({x^{n + 1}}{y^6}\) thì \(n + 1 \le 4\) và \(3n \ge 6\).

Suy ra \(n \le 3\) và \(n \ge 2\) hay \(2 \le n \le 3\).

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {2;3} \right\}\) (2).

Để \(7{x^5}{y^6}\) chia hết cho \({x^{n + 1}}{y^6}\) thì \(n + 1 \le 5\) hay \(n \le 4\).

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(n = 3\).

Vậy có 1 giá trị \(n\) thỏa mãn.

Câu 3