Có bao nhiêu giá trị nguyên của n để hai đơn thức A = 5 x 3 y 3 n + 1 và B = − 2 x 3 n y 5 đồng thời chia hết cho đơn thức C = x n y 4 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3
Để \(A = 5{x^3}{y^{3n + 1}}\) chia hết cho \(C = {x^n}{y^4}\) thì \(n \le 3\) và \(3n + 1 \ge 4\).
Suy ra \(n \le 3\) và \(n \ge 1\) hay \(1 \le n \le 3\).
Mà \(n \in \mathbb{Z}\) nên \(n \in \left\{ {1;2;3} \right\}\) (1).
Để \(B = - 2{x^{3n}}{y^5}\) chia hết cho \(C = {x^n}{y^4}\) thì \(3n \ge n\) hay \(2n \ge 0\) suy ra \(n \ge 0\) và \(n \in \mathbb{Z}\) (2).
Từ (1) và (2) nhận thấy để hai đơn thức \(A = 5{x^3}{y^{3n + 1}}\) và \(B = - 2{x^{3n}}{y^5}\) đồng thời chia hết cho đơn thức \(C = {x^n}{y^4}\) thì \(n \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).
Do đó, có 3 giá trị \(n \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập