Câu hỏi:

30/07/2025 26 Lưu

Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài \(x + 43{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) chiều rộng là \(x + 30{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh \({y^2}{\rm{ + 1 }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (phần tô màu) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.

 V (ảnh 1)

          a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật là \(x - 2{y^2} + 41{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

          b) Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là \(x - 2{y^2} + 28{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

          c) Biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là

\(S = 4x{y^2} - 8{y^4} + 130{y^2} + 4x + 138{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

          d) Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có giá trị lớn hơn \({\rm{1250 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(x = 16;y = 4.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Vì người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh \({y^2}{\rm{ + 1 }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên chiều dài của hình hộp chữ nhật là: \(x + 43 - 2\left( {{y^2} + 1} \right) = x - 2{y^2} + 41{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

b) Đúng

Vì người ta cắt mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh \({y^2}{\rm{ + 1 }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \(x + 30 - 2\left( {{y^2}{\rm{ + 1}}} \right) = x - 2{y^2} + 28{\rm{  }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

c) Đúng

Biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(S = 2\left( {x - 2{y^2} + 28 + x - 2{y^2} + 41} \right).\left( {{y^2} + 1} \right)\)

\( = \left( {4x - 8{y^2} + 138} \right)\left( {{y^2} + 1} \right)\)

\( = 4x{y^2} - 8{y^4} + 138{y^2} + 4x - 8{y^2} + 138\)

\( = 4x{y^2} - 8{y^4} + 130{y^2} + 4x + 138{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

d) Sai.

Thay \(x = 16;y = 4\) vào \(S = 4x{y^2} - 8{y^4} + 130{y^2} + 4x + 138{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) ta được:

\(S = {4.16.4^2} - {8.4^4} + {130.4^2} + 4.4 + 138 = 1210{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy: \(10{x^3}{y^2}{z^3}:5{x^3}{y^2}{z^2} = 2z\).

Do đó, đơn thức \(10{x^3}{y^2}{z^3}\) chia hết cho đơn thức \(5{x^3}{y^2}{z^2}\).

Lời giải

Đáp án: −3

Ta có: \(A = \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) - \left( {4{x^2} + 2{y^2}} \right)\)

\(A = 4{x^2} + 2xy - 2xy - {y^2} - 4{x^2} - 2{y^2}\)

\(A =  - 3{y^2}\).

Thay \(x = 999;y = 1\) vào \(A =  - 3{y^2}\) được \(A =  - {3.1^2} =  - 3\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP