Câu hỏi:
11/07/2024 35,624Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:
GA = GB = GC
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.
Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.
Ta có: ∆ABC đều suy ra:
+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).
+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).
⇒ AM = BN = CP (1)
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:
Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Xem đáp án »
11/07/2024
33,390
Câu 2:
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Xem đáp án »
11/07/2024
25,060
Câu 3:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'
So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,483
Câu 4:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.
So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,788
Câu 5:
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,032
Câu 6:
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,006
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận