Câu hỏi:

11/07/2024 5,716

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.

So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.

Câu hỏi trong đề: Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 30 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.

⇒ AM, BN, CP là các đường trung tuyến, G là trọng tâm của ΔABC

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có:

GB = 2/3.BN (1)

GA = 2/3.AM, mà GA = GG’ (do G là trung điểm của AG’) ⇒ GG’ = 2/3.AM (2)

GM=1/2.AG, mà AG=GG’ ⇒ GM=1/2.GG’ ⇒ M là trung điểm của GG’ hay GM = G'M .

Xét ΔGMC và ΔG’MB có:

GM = G’M (chứng minh trên)

Giải bài 30 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

MC = MB

⇒ ΔGMC = ΔG’MB (c.g.c)

⇒ GC = G’B (hai cạnh tương ứng).

Mà CG = 2/3.CP (tính chất đường trung tuyến) ⇒ G’B = 2/3.CP (3)

Từ (1), (2), (3) ta có : GG’ = 2/3.AM , GB = 2/3.BN, G’B = 2/3.CP.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA = GB = GC

Xem đáp án » 11/07/2024 31,539

Câu 2:

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Xem đáp án » 11/07/2024 27,885

Câu 3:

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Xem đáp án » 11/07/2024 20,030

Câu 4:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'

So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,836

Câu 5:

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,879

Câu 6:

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,748

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'. So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG' So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC.

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.