Câu hỏi:

12/08/2025 29 Lưu

Tính giá trị của đa thức \(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{100}}{y^{100}}\) tại \(x =  - 1,y =  - 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Thay \(x =  - 1,y =  - 1\) vào \(C,\) ta được:

\(C = \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {\left( { - 1} \right)^3} + ... + {\left( { - 1} \right)^{100}} \cdot {\left( { - 1} \right)^{100}}\)

\(C = 1 + 1 + 1 + ... + 1\) (gồm 100 số 1)

Suy ra \(C = 100\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(0\)

Ta có: \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2019}}{y^{2019}}{z^{2019}} + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}\).

Thay \(x = 1;y = 1;z =  - 1,\) ta được:

\(P = 1.1.\left( { - 1} \right) + {1^2}{.1^2}.{\left( { - 1} \right)^2} + {1^3}{.1^3}.{\left( { - 1} \right)^3} + ... + {1^{2019}}{.1^{2019}}.{\left( { - 1} \right)^{2019}} + {1^{2020}}{.1^{2020}}.{\left( { - 1} \right)^{2020}}\)

\(P =  - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\)

Nhận thấy đa thức \(P\) chứa 2020 hạng tử, trong đó có \(1010\) hạng tử mũ chẵn và \(1010\) hạng tử mũ lẻ.

Do đó, \(P =  - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1\) có 1010 số hạng \( - 1\) và 1010 số hạng 1.

Suy ra \(P =  - 1 + 1 + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right) + 1 =  - 1.1010 + 1.1010 =  - 1010 + 1010 = 0\).

Vậy với \(x = 1;y = 1;z =  - 1\) thì \(P = 0.\)

Lời giải

Đáp án: \(10\)

Ta có: \(A =  - 4{a^2}x \cdot {\left( { - 2bxy} \right)^2} \cdot \left( { - \frac{1}{4}{x^2}{y^3}} \right)\)

          \(A =  - 4{a^2}x \cdot {\left( { - 2b} \right)^2}{\left( {xy} \right)^2} \cdot \left( { - \frac{1}{4}} \right){x^2}{y^3}\)

          \(A =  - 4{a^2} \cdot {\left( { - 2b} \right)^2} \cdot \left( { - \frac{1}{4}} \right)x \cdot {x^2}{y^2} \cdot {x^2}{y^3}\)

         \(A = 4{a^2}{b^2} \cdot {x^5}{y^5}.\)

Do đó, bậc của đơn thức \(A\) là 10.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP