Tính giá trị của đa thức \(B = 3{x^5}{y^3} - 4{x^4}{y^3} + 2{x^4}{y^3} - 3{x^5}{y^3}\) tại \(x = 1;y =  - 2.\)

a) Đúng.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x.y = xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Đúng.

Vì khi mở rộng mảnh vườn, chiều rộng gấp hai lần chiều rộng ban đầu, chiều dài mới bằng \(\frac{3}{2}\) chiều dài ban đầu của mảnh vườn.

Do đó, chiều rộng mới của mảnh vườn khi mở rộng là \(2x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) chiều dài mới là \(\frac{3}{2}y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

c) Đúng.

Diện tích của mảnh vườn sau khi được mở rộng là: \(2x.\frac{3}{2}y = 3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Sai

Diện tích phần đất được mở rộng thêm của mảnh vườn là: \(3xy - xy = 2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích phần được mở rộng thêm của mảnh vườn là \(2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)

\( = xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2 + {x^2}{y^2} + 5 - {y^2}\)

\( = xy + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + 5 - 2\)

\( = xy + 3\).

Vậy chọn đáp án A.