Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có vô số nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm kép.
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu hỏi trong đề: 57 bài tập Phương trình bậc hai và hệ thức Viète có lời giải !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\)
Suy ra: Phương trình có nghiệm kép.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(7\).
D. \(\frac{7}{4}\).
Lời giải
Chọn C
Phương trình \({x^2} - 2x - 1 = 0\) có \( = 2 > 0\) nên có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn định lí Viète:
\({x_1}^{} + {x_2} = 2\) và \({x_1}{x_2} = - 1\)
\(N = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2}\)
Suy ra \(N = {2^2} - 3\left( { - 1} \right) = 7\).
Câu 2
A. \({x_1} + {x_2} = m - 1\).
B. \({x_1}{x_2} + 3 = 0\).
C. \({x_1} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} = 1\).
D. \(2{x_1} + 2{x_2} - {x_1}{x_2} = 0\).
Lời giải
Chọn B
Phương trình đã cho có \(ac = - 3 < 0\)nên luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\).
Theo định lý Viète ta có \({x_1}{x_2} = \frac{c}{q} = - 3 \Rightarrow {x_1}{x_2} + 3 = 0.\)
Hệ thức của \({x_1}\), \({x_2}\)độc lập với tham số \(m\)là \({x_1}{x_2} + 3 = 0\).
Câu 3
A. \(\frac{{ - 17}}{4}\).
B. \(\frac{{ - 15}}{4}\).
C. \(\frac{{15}}{4}\).
D. \(\frac{{17}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(m = 3\).
B. \(m = - 3\).
C. \(m = 3\) hoặc \(m = - 3\).
D. \(m = 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(8\).
B. \( - 8\).
C. \(32\).
D. \( - 32\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(5\).
B. \(\sqrt 5 \).
C. \(\sqrt 3 \).
D. \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập