Câu hỏi:
14/03/2020 1,021Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng kết quả bài tập 69 (chương III – SGK) ta có cách vẽ sau:
- Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc với a.
- Vẽ đường thẳng l qua M và vuông góc với b.
- d cắt a, b lần lượt tại A và B.
- l cắt a, b lần lượt tại C và D.
- Vẽ đường thẳng c qua M vuông góc với BC
⇒ c là đường qua M và qua giao điểm của hai đường a, b
Chứng minh:
Giả sử a cắt b tại điểm O.
Khi đó BA, DC là hai đường cao của ∆OBC.
Mà BA và DC cắt nhau tại M nên M là trực tâm ∆OBC.
Do đó OM cũng là đường cao nên OM ⟘ BC hay đường thẳng qua M vuông góc với BD thì đi qua O.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
CE = OD
Xem đáp án »
12/07/2024
4,127
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
EK = EC.
Xem đáp án »
13/03/2020
3,427
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,296
Câu 4:
Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.
Hãy tính các góc DCE và DEC.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,113
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
ΔABE = ΔHBE.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,041
Câu 6:
Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.
Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM
Xem đáp án »
12/07/2024
2,409
Câu 7:
Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.
Hãy so sánh hai đoạn thẳng OA và MA.
Xem đáp án »
13/03/2020
2,328
về câu hỏi!