Một mảnh đất hình vuông có cạnh là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Người ta mở rộng mảnh đất về bốn phía, mỗi phía \(2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) thì diện tích tăng thêm \(44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
a) Diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Diện tích của mảnh đất sau khi mở rộng là \({\left( {x + 2} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Vì diện tích mảnh đất tăng thêm \(44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) nên ta có phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d) Diện tích ban đầu của mảnh đất lớn hơn \(12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:

Lời giải
a) Đúng
Diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Sai
Do mảnh đất mở rộng về bốn phía nên cạnh của mảnh đất sau khi mở rộng là
\(x + 2 + 2 = x + 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
c) Sai
Vì diện tích mảnh đất tăng thêm \(44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) nên ta có phương trình \({\left( {x + 4} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d) Đúng
Ta có: \({\left( {x + 4} \right)^2} - {x^2} = 44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Suy ra \({x^2} + 8x + 16 - {x^2} = 44\)
\(8x = 28\)
\(x = \frac{7}{2}\) .
Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất hình vuông là \({\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = \frac{{49}}{4} = 12,25\) (m2).
Do đó, diện tích ban đầu của mảnh đất lớn hơn \(12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Đúng
Thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {2x - 1} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
b) Đúng
Thể tích của khối hình lập phương bị cắt bỏ là \({\left( {2x - 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
c) Đúng
Đa thức biểu diễn thể tích phần thể tích còn lại sau khi cắt bỏ là:
\({\left( {2x - 1} \right)^3} - {\left( {2x - 3} \right)^3} = 8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 - 8{x^3} + 36{x^2} - 54x + 27 = 24{x^2} - 48x + 26\) (cm3).
d) Đúng
Do thể tích còn lại sau khi cắt là 26 cm3 nên ta có:\(24{x^2} - 48x + 26 = 26\)
\(24{x^2} - 48x = 0\)
\(24x\left( {x - 2} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 2\).
Với \(x = 0\) thì độ dài cạnh của khối lập phương ban đầu là \( - 1{\rm{ cm}}\) (loại do độ dành cạnh phải lớn hơn 0).
Với \(x = 2\) thì độ dài cạnh của khối lập phương ban đầu là \(3{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Lời giải
Đáp án: 1
Ta có: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2\) nên \({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 4\) mà \(\frac{2}{{xy}} - \frac{1}{{{z^2}}} = 4\) nên ta được:
\({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = \frac{2}{{xy}} - \frac{1}{{{z^2}}}\)
Suy ra \(\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}} + \frac{2}{{xy}} + \frac{2}{{xz}} + \frac{2}{{yz}} - \frac{2}{{xy}} + \frac{1}{{{z^2}}} = 0\)
\(\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + \frac{2}{{xz}} + \frac{1}{{{z^2}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{y^2}}} + \frac{2}{{yz}} + \frac{1}{{{z^2}}}} \right) = 0\)
\({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{z}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 0\)
Do đó, \({\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 0\) và \({\left( {\frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)^2} = 0\) suy ra \(x = y = - z\).
Thay \(x = y = - z\) vào \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 2\) ta được \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x} - \frac{1}{x} = 2\) hay \(\frac{1}{x} = 2\), suy ra \(x = \frac{1}{2}.\)
Do đó, ta được \(x = y = \frac{1}{2}\) và \(z = - \frac{1}{2}\).
Vậy \(P = {\left( {\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right)^{2024}} = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(27{x^3} - 8.\)
B. \(27{x^3} + 8.\)
C. \(9{x^3} - 2.\)
D. \(3{x^3} - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.