Hai quả cầu A, B có kích thước nhỏ được đặt cách nhau một khoảng 12 cm trong chân không. Biết quả cầu A có điện tích –3,2.10^-7 C và quả cầu B có điện tích 2,4.10^-7 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, sau đó đặt cách nhau một khoảng như lúc đầu.

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Hằng số điện môi của chân không bằng 1.
b	Sau khi tiếp xúc, hai quả cầu đều mang điện tích \( - 0,{4.10^{ - 7}}{\rm{ C}}{\rm{.}}\)
c	Lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi tiếp xúc có độ lớn là 0,048 N.
d	Sau khi tiếp xúc, lực tương tác của hai quả cầu giảm 8 lần.

Hướng dẫn giải

c. \(F = k\frac{{\left| {2{q_p}{q_e}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\frac{{\left| {2.1,{{6.10}^{ - 31}}.\left( { - 1,{{6.10}^{ - 31}}} \right)} \right|}}{{{{\left( {2,{{94.10}^{ - 11}}} \right)}^2}}} \approx 5,{3.10^{ - 7}}{\rm{ N}} \approx {\rm{0,53 \mu N}}\)

d. Do electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân nên lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm.

\({F_{ht}} = F \Rightarrow m{\omega ^2}r = F \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{F}{{mr}}} = \sqrt {\frac{{5,{{33.10}^{ - 7}}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.2,{{94.10}^{ - 11}}}}} \approx 1,{41.10^{17}}{\rm{ rad/s}}\)

Hướng dẫn giải

Gọi A, B, C lần lượt là vị trí đặt \({q_1}\), \({q_2}\), \({q_3}\)

Điều kiện lực điện tác dụng lên điện tích \({q_3}\) bằng 0 là lực tổng hợp phải cân bằng.

\[\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} = - \overrightarrow {{F_{23}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} \uparrow \downarrow {F_{23}}\\{F_{13}} = {F_{23}}\end{array} \right.\]

Vì \[{F_{13}} \uparrow \downarrow {F_{23}}\] nên điểm C nằm trên đường thẳng AB và \({q_1}\), \({q_2}\) trái dấu nên điểm C nằm ngoài khoảng AB

\( \Rightarrow \left| {{\rm{AC}} - {\rm{BC}}} \right| = {\rm{AB}} = 0,2{\rm{ m}}\)            (1)

Mà \[{F_{13}} = {F_{23}} \Rightarrow k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{{\rm{B}}{{\rm{C}}^2}}} \Rightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^2}}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{\rm{B}}{{\rm{C}}^2}}} \Rightarrow \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AC}}}} = \sqrt {\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}} \right|}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\]    (2)

(1) (2)\[ \Rightarrow {\rm{AC}} \approx 0,54{\rm{ m}}\]