Một điện tích q = - 2,8 nC đặt trong không khí. Tìm độ lớn cường độ điện trường tại M cách q một đoạn 20 cm khi đặt điện tích trong dầu có hằng số điện môi \(\varepsilon = 2\) (tính theo V/m )

Đáp án:

Hướng dẫn giải

a. Điện trường tại điểm M cách O 1 khoảng 5 cm là

\(E = \frac{{k\left| q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{6.10}^{ - 9}}} \right|}}{{1.{{(0,05)}^2}}} = 21600(V/m)\)

b. Giả sử điện tích này đặt trong điện trường, chịu lực tác dụng 2.10^-4N thì giá trị của điện trường là 50000 V/m.

\(E = \frac{F}{{\left| q \right|}} = \frac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{{{{6.10}^{ - 9}}}} = 50000(V/m)\)

c. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi e = 16. Điểm có cường độ điện trường 21600 cách điện tích 1,25 cm.

\(E = \frac{{k\left| q \right|}}{{\varepsilon {{(r')}^2}}} \Leftrightarrow \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{6.10}^{ - 9}}} \right|}}{{16.{{(r')}^2}}} = 21600 \Rightarrow r' = 0,0125(m) = 1,25cm\)

d. Vectơ cường độ điện trường tại M cách O 5 cm có hướng ra xa điện tích q vì q>0.

Hướng dẫn giải

a. Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa Q vì Q>0.

b. Độ lớn của điện tích Q là 3.10^-7 (C)

\(E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {{(r)}^2}}} \Leftrightarrow 30000 = \frac{{{{9.10}^9}\left| Q \right|}}{{1.{{(0,3)}^2}}} \Rightarrow \left| Q \right| = {3.10^{ - 7}}(C)\)

c. Cường độ điện trường tại M là 15000 V/m nếu đặt M trong dầu (có hằng số điện môi là 2)

\(E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {{(r)}^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{3.10}^{ - 7}}} \right|}}{{2.{{(0,3)}^2}}} = 15000(V/m)\)

d. Tăng khoảng cách từ M đến điện tích lên 5 lần thì cường độ điện trường có giá trị là 1200 V/m

E tỉ lệ nghịch với r² nên r tăng 5 lần thì E giảm 25 lần