PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

 Hình vẽ phác hoạ một thiết bị đo khối lượng của các phi hành gia khi họ làm việc ở điều kiện không trọng lượng trong các trạm vũ trụ. Thiết bị bao gồm một chiếc ghế (tính cả lồng bao bền ngoài) với khối lượng là \({m_0} = 10,0{\rm{\;kg}}\) được gắn vào giữa hai đầu của hai lò xo nhẹ giống nhau, mỗi lò xo có độ cứng \({k_0} = 380,0{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\). Đầu còn lại của mỗi lò xo được gắn cố định vào trạm. Khi ghế cân bằng tại vị trí O, mỗi lò xo bị dãn một đoạn \(60,0{\rm{\;cm}}\). Ma sát ở các ổ lăn và ma sát giữa các con lăn với các thanh ray định hướng là không đáng kể. Để đo khối lượng, phi hành gia có khối lượng m ngồi vào ghế. Ghế ngồi cùng phi hành gia được làm lệch khỏi vị tri cân bằng O một đoạn \({\rm{A}} = 46,0{\rm{\;cm}}\) rồi thả không vận tốc ban đầu. Biết rằng chiếc ghế cùng phi hành gia dao động điều hoà quanh O với chu kì đo được là \({\rm{T}} = 2,0{\rm{\;s}}\). Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ.

a) Tại vị trí mà ghế có li độ x thì lực đàn hồi tác dụng lên ghế có độ lớn \(2{k_0}\left| x \right|\).

b) Các lò xo luôn dãn trong quá trình chiếc ghế cùng phi hành gia dao động.

c) Trong quá trình dao động, gia tốc lớn nhất của phi hành gia là \(15,0{\rm{\;m/}}{{\rm{s}}^2}\).

d) Khối lượng m của phi hành gia là \(60,0{\rm{\;kg}}\).

Phương pháp:

+ Phân tích đồ thị kết hợp với nhớ lại khái niệm các đẳng quá trình.

+ Áp dụng biểu thức của các đẳng quá trình để tìm các thông số chưa biết.

+ Sử dụng công thức: \({\rm{\Delta }}U = \frac{3}{2}nR{\rm{\Delta }}T\)

Cách giải:

a) Từ đồ thị ta thấy quá trình \({\rm{A}}\left( {{\rm{I}} \to {\rm{II}}} \right)\): áp suất \(p = 400\left( {{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}} \right)\) không đổi

\( \to \) Quá trình A là quá trình đẳng áp.

\( \to \) a đúng.

b) Quá trình B gồm 2 quá trình:

+ \({\rm{I}} \to \) III: \({p_I}{V_I} = {p_{III}}{V_{II}} \to \) quá trình đẳng nhiệt

+ \({\rm{III}} \to {\rm{II}}:{V_{{\rm{III\;}}}} = {V_{II}} = 8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3} \to \) quá trình đẳng tích

\( \to \) b sai.

c) Biến thiên nội năng: \({\rm{\Delta }}U = \frac{3}{2}nR{\rm{\Delta }}T\) (chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ).

Mà quá trình A và B có trạng thái đầu và cuối giống nhau nên sự biến thiên nội năng của hệ trong hai quá trình này bằng nhau.

\( \to \) c sai.

d) Trạng thái (I): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_I} = 400\left( {{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}} \right)}\\{{V_I} = 2{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}}\\{{T_1} = T}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(\frac{{{V_I}}}{{{T_I}}} = \frac{{{V_{II}}}}{{{T_{II}}}} \Leftrightarrow {T_{II}} = \frac{{{V_{II}}{T_I}}}{{{V_I}}} = \frac{{8.T}}{2} = 4T\)

Biến thiên nội năng của hệ trong quá trình \(B\) là:

\({\rm{\Delta }}U = \frac{3}{2}nR{\rm{\Delta }}T = \frac{3}{2}.nR\left( {{T_2} - {T_1}} \right) = \frac{3}{2}nR\left( {4T - T} \right) = \frac{9}{2}nRT\)

\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}U = \frac{9}{2}{p_I}{V_I} = \frac{9}{2}.400.2 = 3600{\rm{\;J}}\)

Phương pháp:

a) Xác định áp suất trong xi lanh: \(p = {p_0} + p'\)

Sử dụng công thức tính áp suất: \(p = \frac{F}{S}\)

b) Sử dụng số liệu từ bảng

Xác định áp suất trong xi lanh khi đặt thêm N khối trụ lên pit tong: \(p = {p_0} + p' = {p_0} + \frac{{\left( {{\rm{Nm}}} \right){\rm{.g}}}}{{\rm{S}}}\)

Xây dựng bảng số liệu p tương ứng

Vẽ đồ thị thay đổi p theo \(1/{\rm{V}}\). Xác định hệ số góc.

Xác định số mol: \(n = \frac{{{\rm{tan}}\alpha }}{{RT}}\)

Cách giải:

a) Áp suất khí trong xi lanh:

\(p = {p_0} + p' = {p_0} + \frac{{mg}}{S}\)

\( \Rightarrow p = {1,01.10^5} + \frac{{0,2.9,8}}{{{{5.10}^{ - 4}}}} = {1,05.10^5}{\rm{\;Pa}}\)

b) Khi ta đặt thêm N khối trụ lên pit tong, áp suất khí khi đó:

\(p = {p_0} + p' = {p_0} + \frac{{\left( {{\rm{Nm}}} \right).{\rm{g}}}}{{\rm{S}}}\)

Thay tương ứng ta có bảng số liệu sau:

Ta có đồ thị thay đổi của p theo \(1/{\rm{V}}\):

Hệ số góc của đồ thị trên: \({\rm{tan}}\alpha  = nRT = 6,3\)