Một lượng khí xác định biến đổi theo các quá trình (1) - (2) - (3) - (4) như hình vẽ. Biết nhiệt độ của chất khí ở trạng thái (1) là \({T_1} = 300{\rm{\;K}}\). Nhiệt độ của chất khí này ở trạng thái (4) là

Phương pháp:

- Nhiệt lượng do ấm cung cấp: \(Q = P.\tau \)

- Nhiệt lượng cần cung cấp trong quá trình truyền nhiệt để làm thay đổi nhiệt độ: \(Q = mc{\rm{\Delta }}t\).

- Công suất của ấm: \(P = \frac{Q}{t}\)

Cách giải:

a) Nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là:

\(Q = P.\tau  = 2100.8,5.60 = 1071000\left( J \right) = 1071\left( {kJ} \right)\)

\( \to \) a sai.

b) Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P{\tau _1} = {m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}\\{P\left( {{\tau _2} - {\tau _1}} \right) = {m_1}c\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + {m_x}c\left( {{t_2} - {t_x}} \right)}\\{P\left( {{\tau _3} - {\tau _2}} \right) = \left( {{m_1} + {m_x}} \right).c\left( {100 - {t_2}} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{P}{c} = \frac{{{m_1}\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = \frac{{{m_1}\left( {50 - 40} \right) + {m_x}\left( {50 - {t_x}} \right)}}{{\left( {3,5 - 1} \right).60}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_x}} \right)\left( {100 - 50} \right)}}{{5.60}}\)

\( \Rightarrow {m_1} = {m_x} \Rightarrow {t_x} = {10^ \circ }{\rm{C}}\)

\( \to {\rm{b}}\) đúng.

\( \to {\rm{c}}\) đúng.

d) Công suất của ấm:

\(P = \frac{{{m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}}{{{\tau _1}}} = \frac{{1,5.4200.\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = 2100\left( {\rm{W}} \right)\)

\( \to \) d sai.

Phương pháp:

- Tính độ biến thiên nội năng của khí theo công thức đề bài cho.

- Tính công của khí thực hiện trong hai giai đoạn: Giai đoạn khí đẩy nước lên đến miệng Cylinder và giai đoạn khí đẩy hết nước ra khỏi Cylinder.

- Áp dụng định luật I nhiệt động lực học tìm các ẩn của đề bài.

Cách giải:

a) Từ ban đầu cho tới khi chất lỏng đến miệng cylinder là đẳng áp, khi chất lỏng tràn ra ngoài thì áp suất giảm.

\( \to \) a đúng.

b) Ta có:

Độ biến thiên nội năng của khí ở trạng thái (1) và (3):

\({\rm{\Delta }}U = \frac{5}{2}nR\left( {{T_3} - {T_1}} \right) = \frac{5}{2}\left( {{p_0}V - \frac{{10{p_0}}}{9}.\frac{V}{2}} \right) = \frac{{10}}{9}{p_0}V\)

Công do khí thực hiện có độ lớn:

\(\left| A \right| = \frac{{10{p_0}}}{9}.\left( {\frac{{3V}}{4} - \frac{V}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{{10{p_0}}}{9} + {p_0}} \right)\left( {V - \frac{{3V}}{4}} \right) = \frac{{13}}{{24}}{p_0}V\)

Áp dụng định luật I nhiệt động lực học:

\({\rm{\Delta }}U = Q + A \Leftrightarrow \frac{{10}}{9}{p_0}V = 119 - \frac{{13}}{{24}}{p_0}V \Rightarrow {p_0}V = 72\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{V = \frac{{72}}{{{{10}^5}}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,72\left( l \right) \Rightarrow \frac{V}{2} = 0,36\left( l \right)}\\{\left| A \right| = \frac{{13}}{{24}}.72 = 39\left( {\rm{J}} \right)}\\{{\rm{\Delta }}U = \frac{{10}}{9}.72 = 80\left( {\rm{J}} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \to \) b đúng.

\( \to \) c đúng.