Câu hỏi:

25/08/2025 193 Lưu

Một cylinder thẳng đứng một đầu kín và một đầu hở, bên trong có chứa một lượng khí Hidro. Cylinder được đậy kín nhờ một piston, phía trên piston có một cột chất lỏng như hình vẽ. Hidro được cấp nhiệt chậm, giãn nở đẩy piston di chuyển từ từ. Khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì nhiệt lượng mà Hidro đã nhận được là \({\rm{Q}} = 119\)J. Biết rằng thể tích ban đầu của chất lỏng bằng một nửa thể tích của khí Hidro và bằng thể tích của phần không khí chiếm trong cylinder. Áp suất phụ gây bởi cột chất lỏng này là \(\frac{{{p_0}}}{9}\), với \({p_0} = {10^5}\left( {\frac{{{\rm{\;N}}}}{{{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}}}} \right)\) là áp suất khí quyển. Bỏ qua mọi ma sát. Biết nội năng của n mol khí Hidro ở nhiệt độ T là \(U = \frac{5}{2}nRT\), với R là hằng số chất khí.

Một cylinder thẳng đứng một đầu kín và một đầu hở, bên trong có chứa một lượng khí Hidro. Cylinder được đậy kín nhờ một piston, phía trên piston có một cột chất lỏng như hình vẽ. Hidro  (ảnh 1)

a) Quá trình biến đổi trạng thái của chất khí gồm đẳng áp và áp suất giảm.

b) Thể tích ban đầu của chất khí là 0,36 lít.

c) Công mà chất khí thực hiện trong quá trình trên có độ lớn là 39 J.

d) Độ biến thiên nội năng của chất khí trong quá trình trên là 100 J.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Tính độ biến thiên nội năng của khí theo công thức đề bài cho.

- Tính công của khí thực hiện trong hai giai đoạn: Giai đoạn khí đẩy nước lên đến miệng Cylinder và giai đoạn khí đẩy hết nước ra khỏi Cylinder.

- Áp dụng định luật I nhiệt động lực học tìm các ẩn của đề bài.

Cách giải:

a) Từ ban đầu cho tới khi chất lỏng đến miệng cylinder là đẳng áp, khi chất lỏng tràn ra ngoài thì áp suất giảm.

\( \to \) a đúng.

b) Ta có:

Trạng thái khí

p

V

T

Trạng thái ban đầu (1)

\({{\rm{p}}_0} + \frac{{{{\rm{p}}_0}}}{9} = \frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}\)

\(\frac{{{\rm{\;V}}}}{2}\)

\({\rm{\;}}{{\rm{T}}_1}\)

Trạng thái mà chất lỏng lên đến

miệng Cylinder (2)

\(\frac{{10{{\rm{p}}_0}}}{9}\)

\(\frac{{3{\rm{\;V}}}}{4}\)

\({\rm{\;}}{{\rm{T}}_2}\)

Trạng thái mà chất lỏng tràn hết

ra ngoài (3)

\({{\rm{p}}_0}\)

V

\({\rm{\;}}{{\rm{T}}_3}\)

Một cylinder thẳng đứng một đầu kín và một đầu hở, bên trong có chứa một lượng khí Hidro. Cylinder được đậy kín nhờ một piston, phía trên piston có một cột chất lỏng như hình vẽ. Hidro  (ảnh 2)

 

Độ biến thiên nội năng của khí ở trạng thái (1) và (3):

\({\rm{\Delta }}U = \frac{5}{2}nR\left( {{T_3} - {T_1}} \right) = \frac{5}{2}\left( {{p_0}V - \frac{{10{p_0}}}{9}.\frac{V}{2}} \right) = \frac{{10}}{9}{p_0}V\)

Công do khí thực hiện có độ lớn:

\(\left| A \right| = \frac{{10{p_0}}}{9}.\left( {\frac{{3V}}{4} - \frac{V}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{{10{p_0}}}{9} + {p_0}} \right)\left( {V - \frac{{3V}}{4}} \right) = \frac{{13}}{{24}}{p_0}V\)

Áp dụng định luật I nhiệt động lực học:

\({\rm{\Delta }}U = Q + A \Leftrightarrow \frac{{10}}{9}{p_0}V = 119 - \frac{{13}}{{24}}{p_0}V \Rightarrow {p_0}V = 72\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{V = \frac{{72}}{{{{10}^5}}}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,72\left( l \right) \Rightarrow \frac{V}{2} = 0,36\left( l \right)}\\{\left| A \right| = \frac{{13}}{{24}}.72 = 39\left( {\rm{J}} \right)}\\{{\rm{\Delta }}U = \frac{{10}}{9}.72 = 80\left( {\rm{J}} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \to \) b đúng.

\( \to \) c đúng.

\( \to \) d sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{pV}}{T} = \) const

Cách giải:

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng ở trạng thái 1 và 4:

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_4}{V_4}}}{{{T_4}}} \Rightarrow \frac{{2.1}}{{300}} = \frac{{1.4}}{{{T_4}}}\)

\( \Rightarrow {T_4} = 600\left( {\rm{K}} \right)\)

Chọn C. 

Câu 2

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Một ấm đun nước pha trà có công suất không đổi và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn ở trong ấm, nhiệt độ hiển thị ban đầu là \({t_0} = {20^ \circ }{\rm{C}}\). Sau khoảng thời gian đun \({\tau _1} = 1\) phút thì nhiệt độ của nước tăng lên tới \({t_1} = {40^ \circ }{\rm{C}}\) và bạn học sinh bắt đầu thêm nước ở nhiệt độ \({t_x}\) vào trong ấm. Tại thời điểm \({\tau _2} = 3,5\) phút thì nhiệt độ của nước đạt \({t_2} = {50^ \circ }{\rm{C}}\). Sau khoảng thời gian 5 phút kể từ thời điểm \({\tau _2}\) thì nước bắt đầu sôi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn nhiệt độ của nước trong ấm trong quá trình đun. Bỏ qua mất mát nhiệt ra môi trường và quá trình trao đổi nhiệt diễn ra nhanh chóng.

Một ấm đun nước pha trà có công suất không đổi và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn ở trong ấm, nhiệt độ hiển thị ban đầu là  (ảnh 1)

a) Nếu công suất của ấm là \({\rm{P}} = 2100{\rm{\;W}}\) thì nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là 714 kJ.

b) Khối lượng nước thêm vào bằng khối lượng nước có sẵn trong ấm.

c) Nhiệt độ ban đầu của lượng nước thêm vào là \({t_x} = {10^ \circ }{\rm{C}}\).

d) Nếu khối lượng nước ban đầu trong ấm là \({m_1} = 1,5{\rm{\;kg}}\) và nhiệt dung riêng của nước là \(4200{\rm{\;J/}}kg.K\) thì công suất của ấm là \({\rm{P}} = 1800{\rm{\;W}}\).

Lời giải

Phương pháp:

- Nhiệt lượng do ấm cung cấp: \(Q = P.\tau \)

- Nhiệt lượng cần cung cấp trong quá trình truyền nhiệt để làm thay đổi nhiệt độ: \(Q = mc{\rm{\Delta }}t\).

- Công suất của ấm: \(P = \frac{Q}{t}\)

Cách giải:

a) Nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là:

\(Q = P.\tau  = 2100.8,5.60 = 1071000\left( J \right) = 1071\left( {kJ} \right)\)

\( \to \) a sai.

b) Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P{\tau _1} = {m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}\\{P\left( {{\tau _2} - {\tau _1}} \right) = {m_1}c\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + {m_x}c\left( {{t_2} - {t_x}} \right)}\\{P\left( {{\tau _3} - {\tau _2}} \right) = \left( {{m_1} + {m_x}} \right).c\left( {100 - {t_2}} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{P}{c} = \frac{{{m_1}\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = \frac{{{m_1}\left( {50 - 40} \right) + {m_x}\left( {50 - {t_x}} \right)}}{{\left( {3,5 - 1} \right).60}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_x}} \right)\left( {100 - 50} \right)}}{{5.60}}\)

\( \Rightarrow {m_1} = {m_x} \Rightarrow {t_x} = {10^ \circ }{\rm{C}}\)

\( \to {\rm{b}}\) đúng.

\( \to {\rm{c}}\) đúng.

d) Công suất của ấm:

\(P = \frac{{{m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}}{{{\tau _1}}} = \frac{{1,5.4200.\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = 2100\left( {\rm{W}} \right)\)

\( \to \) d sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP