Câu hỏi:

28/08/2025 36 Lưu

Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy \(\pi  = 3,14\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là bao nhiêu? (Đơn vị: cm/s).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Theo đề bài: \({v_{ma{\rm{x}}}} = A.\omega  = A.\frac{{2\pi }}{T} = 31,4 = 10\pi  \Rightarrow \frac{A}{T} = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5\)

+ Trong 1 chu kì, vật đi được quãng đường là: \(s = 4A\)

+ Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là:

\({v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{4A}}{T} = 4.5 = 20{\rm{ (cm/s)}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.  \(x = 20c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\).

B. \(x = 10c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{4}){\rm{ (cm)}}\).

C. \(x =  - 20c{\rm{os}}(\pi t - \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\).

D. \(x =  - 10c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{3}){\rm{ (cm)}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là A

Gọi phương trình dao động của vật có dạng: \(x = Ac{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)

Khi đó phương trình vận tốc và gia tốc có biểu thức lần lượt là:

\(v =  - A\omega \sin (\omega t + \varphi )\)

\(a =  - A{\omega ^2}c{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)

Từ đồ thị, ta có:

+ Theo trục hoành ta có thời gian để có một hình sin là 2(s) \( \Rightarrow \) Chu kì của dao động:

\(T = 2s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2}\pi {\rm{ (rad/s)}}\)

+ Theo trục tung ta có gia tốc đạt giá trị lớn nhất là \(2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\):

 \({a_{ma{\rm{x}}}} = A{\omega ^2} \Rightarrow A = \frac{{{a_{ma{\rm{x}}}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{200}}{{{\pi ^2}}} = 20cm\)

+ Khi t = 0 thì a = 0 và gia tốc đang tăng \( \Rightarrow \)li độ x = 0 và đang đi theo chiều âm (vì x và a ngược pha) \( \Rightarrow \) Pha ban đầu của x là: \(\varphi  = \frac{\pi }{2}\)(rad)

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x = 20c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\)

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: \[f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}  \Rightarrow k = {(2\pi f\sqrt m )^2}\]\[ = 4{\pi ^2}{f^2}m = {4.10.2^2}.0,1 = 16(N/m)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP