Một chất điểm dao động điều hòa theo hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là
Một chất điểm dao động điều hòa theo hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 20c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\).
B. \(x = 10c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{4}){\rm{ (cm)}}\).
C. \(x = - 20c{\rm{os}}(\pi t - \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\).
D. \(x = - 10c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{3}){\rm{ (cm)}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Gọi phương trình dao động của vật có dạng: \(x = Ac{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)
Khi đó phương trình vận tốc và gia tốc có biểu thức lần lượt là:
\(v = - A\omega \sin (\omega t + \varphi )\)
\(a = - A{\omega ^2}c{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)
Từ đồ thị, ta có:
+ Theo trục hoành ta có thời gian để có một hình sin là 2(s) \( \Rightarrow \) Chu kì của dao động:
\(T = 2s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2}\pi {\rm{ (rad/s)}}\)
+ Theo trục tung ta có gia tốc đạt giá trị lớn nhất là \(2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\):
\({a_{ma{\rm{x}}}} = A{\omega ^2} \Rightarrow A = \frac{{{a_{ma{\rm{x}}}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{200}}{{{\pi ^2}}} = 20cm\)
+ Khi t = 0 thì a = 0 và gia tốc đang tăng \( \Rightarrow \)li độ x = 0 và đang đi theo chiều âm (vì x và a ngược pha) \( \Rightarrow \) Pha ban đầu của x là: \(\varphi = \frac{\pi }{2}\)(rad)
Vậy phương trình dao động của vật là: \(x = 20c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 8 N/m.
B. 80 N/m.
C. 16 N/m.
D. 160 N/m.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có: \[f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = {(2\pi f\sqrt m )^2}\]\[ = 4{\pi ^2}{f^2}m = {4.10.2^2}.0,1 = 16(N/m)\]
Câu 3
A. 6 cm.
B. 4,5 cm.
C. 4 cm.
D. 3 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo