Câu hỏi:

28/08/2025 15 Lưu

Một chất điểm dao động điều hòa theo hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là
Một chất điểm dao động điều hòa theo hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Gọi phương trình dao động của vật có dạng: \(x = Ac{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)

Khi đó phương trình vận tốc và gia tốc có biểu thức lần lượt là:

\(v =  - A\omega \sin (\omega t + \varphi )\)

\(a =  - A{\omega ^2}c{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)

Từ đồ thị, ta có:

+ Theo trục hoành ta có thời gian để có một hình sin là 2(s) \( \Rightarrow \) Chu kì của dao động:

\(T = 2s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2}\pi {\rm{ (rad/s)}}\)

+ Theo trục tung ta có gia tốc đạt giá trị lớn nhất là \(2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\):

 \({a_{ma{\rm{x}}}} = A{\omega ^2} \Rightarrow A = \frac{{{a_{ma{\rm{x}}}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{200}}{{{\pi ^2}}} = 20cm\)

+ Khi t = 0 thì a = 0 và gia tốc đang tăng \( \Rightarrow \)li độ x = 0 và đang đi theo chiều âm (vì x và a ngược pha) \( \Rightarrow \) Pha ban đầu của x là: \(\varphi  = \frac{\pi }{2}\)(rad)

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x = 20c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là A

Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\).

Vận tốc và li độ có mối liên hệ: \[{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1\]

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v và li độ x có dạng elip.

Lời giải

a) – Sai, li độ và vận tốc có thể cùng dấu hoặc trái dấu.

b) – Đúng vì \[a =  - {\omega ^2}x\]

c) – Đúng, vận tốc và gia tốc có thể cùng dấu hoặc trái dấu.

d) – Sai, vận tốc và li độ có thể cùng dấu hoặc trái dấu.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP